О решениях уравнения Власова
УДК
517.968.7DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-18-3-8-14Аннотация
Рассматривается первая смешанная задача для уравнений Власова–Пуассона в бесконечном цилиндре. Исследуется путь нахождения решения А.Л. Скубачевским. Предлагается альтернативный метод нахождения решения. Система приводится к неоднородному виду заменой неизвестной функции распределения. Методом последовательных приближений ищется предел последовательности , по нему строится решение как предел .
Ключевые слова:
метод последовательных приближений, уравнения Власова-Пуассона, интегро-дифференциальные уравненияБиблиографические ссылки
- Власов А.А. О вибрационных свойствах электронного газа // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1938. Т. 8, № 3. С. 444–470. [Vlasov A.A. O vibratsionnykh svoystvakh elektronnogo gaza [On the vibrational properties of an electron gas]. Zhurnal eksperimentalnoy i tekhnicheskoy fiziki [Journal of Experimental and Technical Physics], 1938, vol. 8, no. 3, pp. 444–470. (In Russian)]
- Скубачевский А.Л. Смешанные задачи для уравнений Власова-Пуассона в полупространстве // Труды МИАН. 2013. Т. 283. С. 204–232. DOI: 10.1134/S0371968513040146 [Skubachevskii A.L. smeshannye zadachi dlya uravneniy Vlasova-Puassona v poluprostranstve [Initial-boundary value problems for the Vlasov-Poisson equations in a half-space]. Trudy Matematicheskogo instituta imeni V.A. Steklova [Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics], 2013, vol. 283, pp. 197–225. (In Russian)]
- Скубачевский А.Л. Уравнения Власова-Пуассона для двукомпонентной плазмы в однородном магнитном поле // Успехи математических наук. 2014. Т. 69, № 2(416). С. 104–148. DOI: 10.4213/rm9579 [Skubachevskii A.L. Uravneniya Vlasova-Puassona dlya dvukhkomponentnoy plazmy v odnorodnom magnitnom pole [Vlasov–Poisson equations for a two-component plasma in a homogeneous magnetic field]. Uspekhi Matematicheskikh Nauk [Russian Mathematical Surveys], 2014, vol. 69, no. 2, pp. 291–330. (In Russian)]
- Скубачевский А.Л., Цузуки Й. Классические решения уравнений Власова-Пуассона с внешним магнитным полем в полупространстве // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57. №3. С. 536–552. DOI: 10.7868/S0044466917030140 [Skubachevskii A.L., Tsuzuki Y. Klassicheskie resheniya uravneniy Vlasova-Puassona s vneshnim magnitnym polem v poluprostranstve [Classical solutions of the Vlasov–Poisson equations with external magnetic field in a half-space]. Zhurnal vychislitel'noy matematiki i matematicheskoy fiziki [Computational Mathematics and Mathematical Physics], 2017, vol.57, no. 3, pp. 541–557. (In Russian)]
- Беляева Ю.О., Скубачевский А.Л. О классических решениях первой смешанной задачи для системы уравнений Власова-Пуассона в бесконечном цилиндре // ДАН. 2019. Т. 484. № 6. С. 663–666. DOI: 10.31857/S0869-56524846663-666 [Belyaeva Y.O., Skubachevskii A.L. O klassicheskikh resheniyakh pervoy smeshannoy zadachi dlya sistemy Vlasova-Puassona v beskonechnom tsilindre [On classical solutions to the first mixed problem for the Vlasov–Poisson system in an infinite cylinder]. Doklady Akademii Nauk [Doklady Mathematics], vol. 99, no. 1, pp. 87–90. (In Russian)]
- Гарабедян П.Р. Partial differential equations. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, inc, 1967. 696 с. [Garabedian P.R. Partial differential equations. New York, John Wiley & Sons, inc., 1967. (In Russian)]
- Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989. 464 с. [Gilbarg D., Trudinger N. Ellipticheskiye differentsialnyye uravnenia s chastnymi proizvodnymi vtorogo poryadka [Elliptic partial differential equations of the second order]. Nauka, Moscow, 1989. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
14 июня 2021
Принята к публикации
26 июня 2021
Публикация
30 сентября 2021
Как цитировать
[1]
Журавлев, И.В., Довбуш, А.Н., О решениях уравнения Власова. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2021, т. 18, № 3, pp. 8–14. DOI: 10.31429/vestnik-18-3-8-14
Лицензия
Copyright (c) 2021 Журавлев И.В., Довбуш А.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
