Вычислительные аспекты численной реализации вариационных методов ассимиляции данных измерений в модели переноса пассивной примеси
УДК
51.37EDN
QFRSUCDOI:
10.31429/vestnik-23-2-61-68Аннотация
В работе на примере модели переноса пассивной примеси рассматриваются вычислительные аспекты вариационного алгоритма ассимиляции данных измерений. Для решения такой задачи необходимы достоверные входные параметры, надежные вычислительные алгоритмы, достаточные вычислительные мощности. В работе рассматривается алгоритм специального вида, который позволяет более точно вычислять вертикальную компоненту скорости. Сама модель переноса реализуется на основе TVD–аппроксимаций, а при реализации вариационного алгоритма идентификации полезными являются методы регуляризации в случае недостаточного эффекта фильтрации самой моделью. При ограниченном небольшом количестве точек измерений возможно применение метода оценки для эффективной реализации вариационного алгоритма ассимиляции на нескольких процессорах. Результаты могут быть использованы для решения различных задач экологической направленности при изучении воздействия источников загрязнения антропогенного характера в акваториях Азовского и Черного морей.
Ключевые слова:
модель переноса, пассивная примесь, идентификация, сопряженная модель, минимизация, вертикальная скоростьИнформация о финансировании
Работа выполнена в рамках государственного задания по теме № FNNN-2024-0016 "Исследование пространственно-временной изменчивости океанологических процессов в береговой, прибрежной и шельфовых зонах Черного моря под воздействием природных и антропогенных факторов на основе контактных измерений и математического моделирования" (шифр "Прибрежные исследования").
Библиографические ссылки
- Марчук, Г.И., Саркисян, А.С., Математическое моделирование циркуляции океана. Москва, Наука, 1988. [Marchuk, G.I., Sarkisyan, A.S., Matematicheskoe modelirovanie cirkulyacii okeana = Mathematical Modeling of Ocean Circulation. Moscow, Nauka, 1988. (in Russian)]
- Кочергин, В.П., Теория и методы океанических течений. Москва, Наука, 1978. [Kochergin, V.P., Theory and Methods of Ocean Currents = Teoriya i metody` okeanicheskix techenij. Moscow, Nauka, 1978. (in Russian)]
- Кочергин, В.П., Дунец, Т.В., Вычислительный алгоритм для определения наклонов уровня в задачах динамики водоемов. Морской гидрофизический журнал, 1999, № 3, с. 20–28. [Kochergin, V.P., Dunets, T.V., Computational algorithm of the evaluations for inclination of the level in the problems of the dynamics of basins. Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal = Physical Oceanography, 2001, vol. 11, iss. 3, pp. 221–232. (in Russian)]
- Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Аналитическая тестовая задача ветровых течений. Процессы в геосредах, 2019, № 2(20), с. 198–203. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical test problem of wind currents. Protsessy v geosredakh = Processes in geoenvironments, 2019, № 2(20), pp. 198–203. (in Russian)]
- Еремеев, В.Н., Кочергин, В.П., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь, ЭКОСИ-Гидрофизика, 2002. [Eremeev, V.N., Kochergin, V.P., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnykh basseynov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-water basins. Sevastopol, EKOSI-gidrofizika, 2002. (in Russian)]
- Марчук, Г.И., Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. Москва, Наука, 1982. [Marchuk, G.I., Matematicheskoe modelirovanie v probleme okruzhayushchey sredy = Mathematical modeling in environmental problems. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)]
- Иванов, В.А., Фомин, В.В., Математическое моделирование динамических процессов в зоне море – суша. Севастополь, ЭКОСИ-гидрофизика, 2008. [Ivanov, V.A., Fomin, V.V., Matematicheskoe modelirovanie dinamicheskikh protsessov v zone more – susha = Mathematical modeling of dynamic processes in the sea-land zone. Sevastopol`, EKOSI-gidrofizika, 2008. (in Russian)]
- Harten, A., High resolution schemes for hyperbolic conservation laws. J. Comput. Phys., 1983, vol. 49, pp. 357–393.
- Тимченко, И.Е., Динамико-стохастические модели состояния океана. Киев, Наукова Думка, 1981. [Timchenko, I.E., Dinamiko-stokhasticheskie modeli sostoyaniya okeana = Dynamic-stochastic models of ocean states. Kiev, Naukova Dumka, 1981. (in Russian)]
- Marchuk, G.I., Penenko, V.V., Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment. In Proc. of the IFIP-TC7 Working conf. "Modelling and Optimization of Complex Systems", New-York, Springer, 1978, pp. 240–252.
- Пененко, В.В., Оценка параметров дискретных моделей динамики атмосферы и океана. Метеорология и гидрология, 1979, № 7, с. 77–90. [Penenko, V.V., Estimation of parameters of discrete models of atmospheric and oceanic dynamics. Meteorologiya i gidrologiya = Meteorology and hydrology, 1979, no. 7, pp. 77–90. (in Russian)]
- Агошков, В.И., Залесный, В.Б., Шутяев, В.П., Пармузин, Е.И., Захарова, Н.Б., Сопряженные уравнения и методы вариационного усвоения данных измерений в задачах геофизической гидродинамики.Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана, 2025, т. 61, № 3, с. 324–339. [Agoshkov, V.I., Parmuzin, E.I., Shutyaev, V.P., Zakharova, N.B., Zalesny, V.B., Adjoint equations and methods of variational data assimilation in problems of geophysical hydrodynamics. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2025, vol. 61, no. 3, pp. 324–339. (in Russian)] DOI: 10.7868/S3034648725030048
- Stommel, H., The Gulf Stream. A Physical and dynamical description. University of California Press, 1965.
- Годунов, С.К., Рябенький, В.С., Разностные схемы. Москва, Наука, 1973. [Godunov, S.K., Ryabenkiy, V.S., Raznostnye skhemy = Difference Schemes. Moscow, Nauka, 1973. (in Russian)]
- Shutyaev, V.P., Methods for observation data assimilation in problems of physics of atmosphere and ocean. emph {Izvestiya Atmospheric and Oceanic Physics}. 2019, vol. 55, pp. 17–31. doi {10.1134/S0001433819010080}
- Тихонов, А.Н., Арсенин, В.Я., Методы решения некорректных задач. Москва, Наука, 1986. [Tikhonov, A.N., Arsenin, V.Ya., Metody resheniya nekorrektnykh zadach = Methods for solving ill-posed problems. Moscow, Nauka, 1986. (in Russian)]
- Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Реализация модифицированного вариационного алгоритма ассимиляции данных измерений в модели переноса пассивной примеси в Азовском море. Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря, 2018, № 2, c. 66–73. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Implementation of a modified variational algorithm for assimilation of measurement data in a passive pollutant transport model in the Sea of Azov. Ekologicheskaya bezopasnost' pribrezhnoy i shel'fovoy zon morya = Environmental Zafety of the Coastal and Shelf Zones of the Sea, 2018, no. 2, pp. 66-73.] EDN: YLLQLZ. DOI: 10.22449/2413-5577-2018-2-66-73
Скачивания
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2026 Кочергин В.С., Кочергин С.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
