Вариационные алгоритмы идентификации мощности импульсного источника загрязнения в модели переноса примеси
УДК
519.63DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-1-62-66Аннотация
В работе на основе модели переноса пассивной примеси рассматриваются различные подходы к решению задачи идентификации мощности точечного мгновенного источника загрязнения по распределенным по времени и пространству данным измерений. Вариационные алгоритмы усвоения данных измерений основаны на минимизации квадратичного функционала качества прогноза, характеризующего отклонения модельного решения от данных измерений. Сама модель переноса примеси является ограничением на вариации параметров модели. В настоящей работе рассматривается вариационный метод идентификации мощности точечного мгновенного источника загрязнения основанный на решении сопряженных задач и задачи в вариациях. Предложенный алгоритм получен для случая, когда данные измерений поступают в различные моменты времени. Кроме этого для поиска искомых величин рассмотрен метод оценки и вариационный метод фильтрации линейных систем уравнений. Искомые значения мощности источника загрязнения определяются в результате решения переопределенной системы уравнений. Найденное решение получается согласованным со всей имеющейся информацией о концентрации примеси. Рассмотренные алгоритмы идентификации мощности источника загрязнения, применительно к модели переноса пассивной примеси могут быть использованы для решения различных задач экологической направленности при изучении воздействия источников загрязнения антропогенного характера.
Ключевые слова:
вариационный метод, идентификация входных параметров, модель переноса, пассивная примесь, распространение загрязнений, ассимиляция данных измеренийИнформация о финансировании
Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0827-2018-0004 "Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей" (шифр "Прибрежные исследования").
Библиографические ссылки
- Иванов В.А., Фомин В.В. Математическое моделирование динамических процессов в зоне море – суша. Севастополь: ЭКОСИ-гидрофизика, 2008. 363 с. [Ivanov, V.A.. Fomin, V.V. Matematicheskoye modelirovaniye dinamiche-skikh protsessov v zone more – susha [Mathematical modeling of dynamic processes in the sea–land zone]. EKOSI-gidrofizika, Sevastopol, 2008. (In Russian)]
- Marchuk G.I., Penenko V.V. Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment // Modelling and Optimization of Complex Systems / Ed. G.I. Marchuk. Proc. оf the IFIP-TC7 Working conf. NewYork: Springer, 1978. P. 240–252.
- Кочергин В.С., Кочергин С.В. Использование вариационных принципов и решения сопряженной задачи при идентификации входных параметров модели переноса пассивной примеси // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь: ЭКОСИ-гидрофизика, 2010. Вып. 22. С. 240–244. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V. Ispol'zovanie variacionnyh princi-pov i resheniya sopryazhennoj zadachi pri identifikacii vhodnyh parametrov modeli perenosa passivnoj primesi [Using variational principles and solving a conjugate problem in identifying the input parameters of a passive admixture transport model]. Ekologicheskaya bezopasnost' pribrezhnoj i shel'fovoj zon i kompleksnoe ispol'zovanie resursov shel'fa, Ecological safety of coastal and shelf zones and integrated use of shelf resources], 2010, no. 22, pp. 240–244. (In Russian)]
- Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 350 с. [Penenko, V.V. Metody chislennogo modelirovaniya atmosfernykh protsessov [Methods of numerical modeling of atmospheric processes]. Gidrometeoizdat, Leningrad, 1981. (In Russian)]
- Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Ассимиляция данных наблюдений в задаче циркуляции Черного моря и анализ чувствительности её решения // Изв. РАН, Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49, № 6. С. 643–654. [Agoshkov, V.I., Parmuzin, E.I., Shutyaev, V.P. Assimilyaciya dannyh nablyudenij v zadache cirkulyacii CHernogo morya i analiz chuvstvitel'nosti eyo resheniya [Assimilation of observational data in the Black Sea circulation problem and analysis of the sensitivity of its solution]. Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana [Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Physics of the atmosphere and the ocean], 2013, vol. 49, no. 6, pp. 643–654. (In Russian)]
- Шутяев В.П., Ле Диме Ф., Агошков В.И., Пармузин Е.И. Чувствительность функционалов задачь вариационного усвоения данных наблюдений // Изв. РАН, Физика атмосферы и океана. 2015. Т. 51. № 3. С. 392–400. [Shutyaev, V.P., Le Dime, F., Agoshkov, V.I., Parmuzin, E.I. Chuvstvitel'nost' funkcionalov zadach' variacionnogo usvoeniya dannyh nablyudeni [Sensitivity of functionals task of variational assimilation of observational data]. Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana [Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Physics of the atmosphere and the ocean], 2015, vol. 51, no. 3, pp. 392–400. (In Russian)]
- Shutyaev V. P., Le Dimet F.–X., Parmuzin E. Sensitivity analysis with respect to observations in variational data assimilation for parameter estimation // Nonlinear processes in Geophysics. 2018. Vol. 25. Iss. 2. P. 429–439.
- Kochergin V.S., Kochergin S.V. Indentification of a pollution source power in the Kazantip bay applying the variation algorithm // Physical Oceanography. 2015. No. 2. P. 69–76.
- Кочергин В.С., Кочергин С.В. Вариационные алгоритмы идентификации мощности точечного импульсного источника загрязнения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. № 3. С. 62–72. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V. Variacionnye algoritmy identifikacii moshchnosti tochechnogo impul'snogo istochnika zagryazneniya [Variational algorithms for identifying the power of a point pulse source of pollution]. Ekologicheskij vestnik nauchnyh centrov CHernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2017, no. 3, pp. 62–72. (In Russian)]
- Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука. 1982. 320 с. [Marchuk, G.I. Matematicheskoye modelirovaniye v probleme okruzhayushchey sredy [Mathematical modeling in the environmental problem]. Nauka, Moscow, 1982. (In Russian)]
- Кочергин В.С. Определение поля концентрации пассивной примеси по начальным данным на основе решения сопряженных задач // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа, 2011. Вып. 25. Т. 2. С. 270–376. [Kochergin, V.S. Opredelenie polya koncentracii passivnoj primesi po nachal'nym dannym na osnove resheniya sopryazhennyh zadach [Determination of the concentration field of the passive admixture from the initial data on the basis of solving related problems]. Ekologicheskaya bezopasnost' pribrezhnoj i shel'fovoj zon i kompleksnoe ispol'zovanie resursov shel'fa [Ecological safety of the coastal and shelf zones and the integrated use of shelf resources], 2011, no. 25, vol. 2, pp. 270–376. (In Russian)]
- Страхов В.Н. Метод фильтрации систем линейных алгебраических уравнений – основа для решения линейных задач гравиметрии и магнитометрии // Докл. АН СССР. 1991. Т. 320. №3. С. 595–599. [Strahov, V.N. Metod fil'tracii sistem linejnyh algebraicheskih uravnenij – osnova dlya resheniya linejnyh zadach gravimetrii i magnitometrii [The method of filtering systems of linear algebraic equations – the basis for solving linear problems of gravimetry and magnetometry]. Doklady AN SSSR [Reports of the USSR Academy of Sciences], 1991, vol. 320, no. 3, pp. 595–599. (In Russian)]
- Еремеев В.Н., Кочергин В.П., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь: НПЦ "ЭКОСИ – Гидрофизика", 2002. 238 с. [Eremeyev, V.N.. Kochergin, V.P.. Kochergin, S.V.. Sklyar, S.N. Matematicheskoye modelirovaniye gidrodinamiki glubokovdnykh basseynov [Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-water basins]. EKOSI-Gidrofizika, Sevastopol, 2002. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2020 Кочергин В.С., Кочергин С.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
