Метод фиктивного поглощения в решении смешанных задач для произвольных односвязных областей
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-52-61Аннотация
В работе предложено обобщение метода фиктивного поглощения (МФП) решения интегральных уравнений контактных задач механики деформируемого твердого тела на случай невыпуклой в плане области штампа или дефекта. Предполагается, что возможно представление области произвольной конфигурации в виде объединения замкнутых выпуклых ограниченных областей, возможно имеющих общие границы. Описана модификация МФП в части подбора вспомогательных базисных функций. В качестве таковых выбраны производные дельта-функций с носителями в граничных множествах рассматриваемых областей. В качестве иллюстрации применения в МФП модифицированной системы вспомогательных функций приведены результаты решения интегрального уравнения осесимметричной задачи об установившихся колебаниях штампа на поверхности упругого слоя с защемленной нижней гранью.
Ключевые слова:
метод фиктивного поглощения, интегральное уравнение, осциллирующее ядро, область сложной конфигурации, факторизацияФинансирование
Библиографические ссылки
- Механика контактных взаимодействий / под ред. И.И. Воровича, В.М. Александрова. М.: Физматлит, 2001. 672 с.
- Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 265 с.
- Бабешко В.А. К теории пространственных контактных задач для анизотропных сред // Докл. АН СССР. 1981. Т. 256, № 2. С. 324–328.
- Ватульян А.О., Овсепян В.В., Пряхина О.Д. Контактная динамическая задача для ортотропного цилиндра // Изв. АН АрмССР. Механика. 1983. Т.36, № 4. С. 47–55.
- Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 248 с.
- Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамические контактные задачи для предварительно напряженных электроупругих тел. М.: Физматлит, 2006. 272 с.
- Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамика поверхности неоднородных сред. М.: Физматлит, 2009. 312 с.
- Бабешко В.А. О неединственности решений динамических смешанных задач для систем штампов // Докл. АН СССР. 1990. Т. 310. № 6. С. 1327–1330.
- Капустин М.С., Павлова А.В., Рубцов С.Е., Телятников И.С. К моделированию взаимодействия фундамента с деформируемой грунтовой средой // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества (ЧЭС). 2015. № 3. С. 44–51.
- Kapustin M., Pavlova A., Rubtsov S., Telyatnikov I. Model of foundation-base system under vibration load // Communications in Computer and Information Science (CCIS). 2014. Vol. 487. P. 168–173.
- Babeshko V.A., Buzhan V.V., Williams R.T. Solid by an array of rigid planar inclusions // Doklady Physics. 2002. Vol. 47. Iss. 2. Р. 156–158.
- Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Эффективный метод решения динамических задач для слоистых сред с разрывными граничными условиями // Прикладная математика и механика. 2004. Т. 68. Вып. 3. С. 499–506.
- Babeshko V.A., Pavlova A.V., Ratner S.V., Williams R.T. Problems on the vibration of an elastic half-space containing a system of interior cavities // Doklady Physics. 2002. Т. 47. № 9. С. 677–679.
- Kardovskii I.V., Pryakhina O.D. Apparent absorption method for solving planar problems of interfacial cracking // Doklady Physics. 2006. Т. 51. № 10. С. 574–577.
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2018 Павлова А.В., Капустин М.С., Телятников И.С.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
