The Helmholtz equation solution representations using harmonic function and their inverted transformations in polar coordinates
UDC
517.442;517.956.2Abstract
The boundary and mixed boundary value problems for the Helmholtz equation are considered. It is shown that the new integral representations of Helmholtz equation solutions allow us to reduce the problem to the corresponding boundary value problems for harmonic functions in polar coordinates.
Keywords:
Helmholtz equation, boundary and mixed value problem, harmonic function, integral transformsFunding information
Работа выполнена при поддержке ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" 2009-2013 гг. (г/к П1109).
References
- Бергман С. Интегральные операторы в теории линейных уравнений с частными производными. М.: Мир, 1964. 304 с.
- Векуа И.Н. О комплексном представлении общего решения уравнений плоской задачи стационарного колебания теории упругости // Докл. АН СССР. 1937. Т. 16. С. 155-160.
- Carleman T. Sur quelques problems dans la theorie mathematique de la diffraction des ondes electromagnetiques // Arkiv f. M.A.n.F. 22B. 1930. Т. 10. P. 1-2.
- Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука. 1981. 148 с.
- Магнарадзе А.Г. Об общем представлении регулярных решений некоторых линейных дифференциальных уравнений в частных производных с мнимыми характеристиками // Сообщения АН ГССР. 1944. Т. 5. С. 368-372.
- Галин Л.А. Крыло прямоугольной формы в плане в сверхзвуковом потоке // ПММ. Т. 11. 1947. C. 465-474.
- Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Наука. 1978. 464 c.
- Гордеев Ю.Н., Ентов В.М. О распределении давления в окрестности растущей трещины // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 6. С. 1060-1064.
- Эфрос А.М., Данилевский А.М. Операционнное исчисление и контурные интегралы. Харьков: ОНТИ, 1937. 384 с.
- Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные представления, операционное исчисление. М.: Наука, 1974. 544 с.
Downloads
Download data is not yet available.
Downloads
Dates
Submitted
December 4, 2012
Accepted
January 8, 2013
Published
June 24, 2013
How to Cite
[1]
Gordeev, Y.N., Prostokishin, V.M., Sandakov, E.B., The Helmholtz equation solution representations using harmonic function and their inverted transformations in polar coordinates. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2013, № 2, pp. 35–38.
License
Copyright (c) 2013 Гордеев Ю.Н., Простокишин В.М., Сандаков Е.Б.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
