Вычислительные аспекты построения градиентов в пространстве параметров при численной реализации вариационных алгоритмов идентификации параметров модели переноса пассивной примеси

Авторы

  • Кочергин В.С. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Российская Федерация ORCID 0000-0002-6767-1218
  • Кочергин С.В. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Российская Федерация ORCID 0000-0002-6767-1218

УДК

519.63

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-21-1-34-40

Аннотация

В работе представлена разностная дискретизация уравнения переноса пассивной примеси и согласованная аппроксимация градиентов полей решений основной и сопряженных задач при реализации вариационного алгоритма ассимиляции данных измерений и идентификации параметров модели. Представлено широкое параметрическое семейство разностных схем для интегрирования используемой модели переноса, обладающих определенными свойствами при различных значениях параметров. Выписаны соответствующие аппроксимации градиентов полей, необходимых при реализации вариационного алгоритма идентификации.

Ключевые слова:

модель переноса, вариационный алгоритм ассимиляции, численная дискретизация

Финансирование

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме FNNN-2021-0005 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей» (шифр «Прибрежные исследования»).

Информация об авторах

Владимир Сергеевич Кочергин

младший научный сотрудник отдела теории волн Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: vskocher@gmail.com

Сергей Владимирович Кочергин

старший научный сотрудник отдела вычислительных технологий и математического моделирования Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: ko4ep@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Sasaki, Y., A fundamental study of the numerical prediction based on the variational principle. Journal of the Meteorological Society of Japan, Ser. 2, 1955, vol. 33, no. 6, pp. 262–275.
  2. Sasaki, Y., Some basic formations in numerical variational analysis. Mon. Wea. Rev., 1970, vol. 98, pp. 875–883.
  3. Marchuk, G.I., Penenko, V.V., Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment. In Marchuk, G.I. (ed.), Proc. оf the IFIP-TC7 Working conf. "Modelling and Optimization of Complex Systems". NewYork, Springer, 1978, pp. 240–252.
  4. Пененко, В.В., Методы численного моделирования атмосферных процессов. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1981. [Penenko, V.V., Metody chislennogo modelirovaniya atmosfernykh protsessov = Methods for numerical modeling of atmospheric processes. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1981 (in Russian)]
  5. Лионс, Ж.Л., Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. Москва, Мир, 1972. [Lyons, J.L., Optimal'noe upravlenie sistemami, opisyvaemymi uravneniyami s chastnymi proizvodnymi = Optimal control of systems described by partial differential equations. Moscow, Mir, 1972. (in Russian)]
  6. Лионс, Ж.Л., Управление сингулярными распределенными системами. Москва, Наука, 1987. [Lyons, J.L., Upravlenie singulyarnymi raspredelennymi sistemami = Managing Singular Distributed Systems. Moscow, Nauka, 1987. (in Russian)]
  7. Лионс, Ж.Л., Ценность. Сопряженная функция. Москва, Атомиздат, 1972. [Lyons, J.L., Tsennost'. Sopryazhennaya funktsiya = Value. Conjugate function. Moscow, Atomizdat, 1972. (in Russian)]
  8. Марчук, Г.И., Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. Москва, Наука, 1982. [Marchuk, G.I., Matematicheskoe modelirovanie v probleme okruzhayushchey sredy = Mathematical modeling in environmental problems. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)]
  9. Марчук, Г.И., Основные и сопряженные уравнения динамики атмосферы и океана. Метеорология и гидрология, 1974, № 2, с. 17–34. [Marchuk, G.I., Basic and conjugate equations of the dynamics of the atmosphere and ocean. Meteorologiya i gidrologiya = Meteorology and hydrology, 1974, no. 2, pp. 17–34. (in Russian)]
  10. Shutyaev, V.P., Methods for observation data assimilation in problems of physics of atmosphere and ocean. Izvestiya Atmospheric and Oceanic Physics, 2019, vol. 55, pp. 17–31. DOI: 10.1134/S0001433819010080
  11. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Идентификация мощности источника загрязнения в Казантипском заливе на основе применения вариационного алгоритма. Морской гидрофиз. журн., 2015, № 2. P. 79–88. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Identification of the power of the pollution source in the Kazantip Bay based on the application of a variational algorithm. Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal = Marine Hydrophysical Journal, 2015, no. 2, pp. 79–88. (in Russian)] DOI: 10.22449/0233-7584-2015-2-79-88
  12. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Станичный, С.В., Вариационная ассимиляция спутниковых данных поверхностной концентрации взвешенного вещества в Азовском море. Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса, 2020, т. 17, № 2, с. 40–48. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Identification of the power of the pollution source in the Kazantip Bay based on the application of a variational algorithm. Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal = Marine Hydrophysical Journal, 2015, no. 2, p. 79–88. (in Russian)]
  13. Роуч, П., Вычислительная гидродинамика. Москва, Мир, 1980. [Roach, P., Vychislitel'naya gidrodinamika = Computational Fluid Dynamics. Moscow, Mir, 1980. (in Russian)]
  14. Самарский, А.А., Теория разностных схем. Москва, Наука, 1983. [Samarsky, A.A., Teoriya raznostnykh skhem = Theory of Difference Schemes. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)]
  15. Булеев, Н.И., Тимухин, Г.И., О составлении разностных уравнений гидродинамики вязкой неоднородной среды. Численные методы механики сплошной среды, 1972, т. 3, № 4, с. 19–26. [Buleev, N.I., Timukhin, G.I., On the compilation of difference equations for the hydrodynamics of a viscous inhomogeneous medium. Chislennye metody mekhaniki sploshnoy sredy = Numerical methods of continuum mechanics, 1972, vol. 3, no. 4, pp. 19–26. (in Russian)]
  16. Булеев, Н.И., Пространственная модель турбулентного обмена. Москва, Наука, 1983. [Buleev, N.I., Prostranstvennaya model' turbulentnogo obmena = Spatial model of turbulent exchange. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)]
  17. Ильин, А.М., Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. Математические заметки, 1969, т. 6, вып. 2, с. 237–248. [Ilyin, A.M., Difference scheme for a differential equation with a small parameter at the highest derivative. Matematicheskie zametki = Mathematical notes, 1969, vol. 6, issue 2, pp. 237–248. (in Russian)]
  18. Дулан, Э., Миллер, Дж., Шилдерс, У., Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. Москва, Мир, 1983. [Doolan, E., Miller, J., Shielders, W., Ravnomernye chislennye metody resheniya zadach s pogranichnym sloem = Uniform Numerical Methods for Solving Boundary Layer Problems. Moscow, Mir, 1983. (in Russian)]
  19. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Вычисление компонент полного потока в моделях ветрового движения жидкости. Морской гидрофизический журнал, 2023, т. 39, № 3, с. 299–313. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Calculation of total flow components in models of wind fluid motion. Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal = Marine Hydrophysical Journal, 2023, vol. 39, no. 3, pp. 299–313. (in Russian) EDN: RUBXPZ. DOI: 10.29039/0233-7584-2023-3-299-313

Загрузки

Выпуск

2024. Том 21. № 1

Раздел

Механика

Страницы

34-40

Отправлено

2024-03-08

Опубликовано

2024-03-27

Как цитировать

Кочергин В.С., Кочергин С.В. Вычислительные аспекты построения градиентов в пространстве параметров при численной реализации вариационных алгоритмов идентификации параметров модели переноса пассивной примеси // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2024. Т. 21, №1. С. 34-40. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-21-1-34-40

Copyright (c) 2024 Кочергин В.С., Кочергин С.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.