Уровни энергии и волновые функции одноэлектронных состояний в наноразмерных квантовых кольцах
УДК
530.145Аннотация
Исследованы электронные состояния наноразмерных квантовых колец, содержащих один электрон. Аналитическими методами получены новые точные решения уравнения Шредингера в классе функций Гойна для некоторых модельных потенциалов. Предложен потенциал, описывающий двумерное квантовое кольцо, для которого удается получить целый ряд аналитических решений уравнения Шредингера. Развит вариационный метод, опирающийся на полученные точные решения.
Ключевые слова:
квантовые кольца, потенциал Хилла, модельный потенциал, уравнение Шредингера, функции ГойнаИнформация о финансировании
Работа выполнена при поддержке РФФИ и Министерства образования и науки Краснодарского края (13-01-96525).
Библиографические ссылки
- Ihn T., Fuhrer A., Sigrist M. et al. Quantum mechanics of quantum rings // Adv. in Solid State Physics. 2003. Vol. 43. P. 139-154.
- Son S.B., Miao Q., Shin J.-Y. et al. Ring and Volcano structures formed by a metal Dipyrromethene complex // Bulletin of the Korean Chemical Society. 2014. Vol. 35. Iss. 6. P. 1727-1731.
- Васильевский И.С., Виниченко А.Н., Еремин И.С. и др. Особенности формирования ансамблей квантовых колец GaAs/AlGaAs и InGaAs/AlGaAs методом капельной эпитаксии // Вестник национального исследовательского ядерного университета "МИФИ", 2013, Т. 2, № 3, С. 267-272. [Vasil'evskii I.S., Vinichenko A.N., Eremin I.S. et al. Specific features of the formation of GaAs/AlGaAs and InGaAs/AlGaAs quantum ring ensembles by droplet epitaxy. Vestnik natsional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta "MIFI" [Bulletin of the National Research Nuclear University "MEPI"], 2013, vol. 2, no. 3, pp. 267-272. (In Russain)]
- Маргулис В.А., Миронов В.А. Магнитный момент кольца Волкано // Физика твёрдого тела. 2008. Т. 50. Вып. 1. С. 148-153. [Margulis V.A., Mironov V.A. Magnitnyy moment kol'tsa Volkano [Magnetic moment of the Volcano ring]. Physics of the Solid State, 2008, vol. 50. no. 1, pp. 148-153.]
- Simonin J., Proetto C.R., Barticevic Z. et al. Single-Particle electronic spectra of quantum rings: A comparative study // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70. P. 205305-1-205305-8.
- Chakraborty T., Pietilainen P. Electron-Electron interaction and the persistent current in a quantum ring // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. no. 12. P. 8460-8468.
- Ronveaux A. The Heun's Differential Equation, Oxford University Press, Oxford.1995. 380 p.
- Славянов С.Ю., Лай В. Специальные функции: единая теория, основанная на анализе особенностей. СПб.: Невский диалект, 2002. 312 с. [Slavyanov S. Yu., Lay W. Special Functions: A Unified Theory Based on Singularities. Oxford University Press, 2000, 312 p.]
- Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Физматлит, 2001. 576 с. [Zaitsev V.F., Polyanin A.D.Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations. Chapman&Hall/CRC, London, 2003, 802 p.]
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М.: Физматлит, 2004. 797 с. [Landau L.D., Lifshitz E.M. Quantum Mechanics. Non-relativistic theory. Pergamon Press, Oxford-New York, 1977, 677 p.]
- Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Том 1. М.: ИЛ, 1953. 346 с. [Sansone G. Equazioni Differentiale Nei Campo Reale. Parte Primo/Bologna, 1948, 346 p. (In Italian)]
- Третяк Д.Н., Тумаев Е.Н. Квантовая тория низкоразмерных систем. Краснодар: Изд-во Кубанского университета, 2015. 212 с. [Tretyak D.N., Tumayev E.N. Kvantovaya teoriya nizkorazmernyh sistem [Quantum theory of low-dimensional systems]. Krasnodar, Kuban State Univesity, 2015, 212 p. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
6 апреля 2016
Принята к публикации
22 апреля 2016
Публикация
30 июня 2016
Как цитировать
[1]
Тумаев, Е.Н., Уровни энергии и волновые функции одноэлектронных состояний в наноразмерных квантовых кольцах. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2016, № 2, pp. 90–98.
Лицензия
Copyright (c) 2016 Тумаев Е.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
