Исследование математической модели энергетического критерия разрушения хрупких материалов
УДК
539.375DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-16-1-21-25Аннотация
В данной работе исследуется математическая модель критерия разрушения хрупких материалов при $\varepsilon \ll 1$, где $\varepsilon $ относительный размер образующегося дефекта.
При допущении, что трещина не "закрывается" при развитии, показано, что предельная кривая представляет эллипс в пространстве главных напряжений $P_{1}$, $P_{2}$. Если дополнительно предположить, что определяющий параметр предельной кривой имеем физико-механический смысл, получено, что относительный размер образующегося дефекта $\varepsilon $ может быть выбран значительно меньшим единице и условие $\varepsilon \ll 1$ оправданно. При этом трещина "раскрывается" при развитии из условия не смыкания берегов трещины получена оценка относительных размеров трещины снизу.
Ключевые слова:
разрушение, хрупкий материал, дефект, трещины, математическая модель, растяжение, сжатиеБиблиографические ссылки
- Дунаев И.М., Дунаев В.И. Об энергетическом условии разрушения твёрдых тел // ДАН. 2000. Т. 372. № 1. С. 43–45. [Dunaev, I.M., Dunaev, V.I. On the energy condition for fracture of solids. Proc. of Physics, 2000, vol. 372, no. 1, pp. 43–45. (In Russian)]
- Дунаев И.М., Дунаев В.И. Энергетическое условие разрушения твёрдых тел // Механика твёрдого тела. 2003. № 6. С. 69–81. [Dunaev, I.M., Dunaev, V.I. Energy condition for fracture of solids. Mechanics of solids, 2003, no. 6, pp. 69–81. (In Russian)]
- Дунаев В.И., Молдованов С.Ю., Лозовой С.Б, Георгияди В.Г. Хрупкое разрушение материалов при развитии "узких" изолированных дефектов // Экологический вестник научных центров черноморского экономического сотрудничества. 2015. №3. С. 26–37. [Dunaev, V.I., Moldavanov, S.Yu., Lozova, S.B., Georgiadi, V.G. Fragile destruction of materials in the development of "narrow" isolated defects. Ecological Bulletin of the scientific centers of the black sea economic cooperation, 2015, no. 3, pp. 26–37. (In Russian)]
- Dunaev I.M., Dunaev V.I. Macroscopic Criterion for Brittle Fructure of Solids // Proc. Of the 7-th EVROMECH. Solid Mechanics Conference 2009. Portugal, Lisbon. P. 117–118.
- Ильюшин А.А., Ленский Б.С. Сопротивление материалов. М.: Гос. из-во физ.-мат. лит., 1959. 371 с. [Ilyushin, A.A., Lenski, B.S. Mechanics of materials. GOS. iz-vo Fiz.-Mat. lit., Moscow, 1959. (In Russian)]
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с. [Muskhelishvili, N.A. Some basic problems of mathematical theory of elasticity. Nauka, Moscow, 1966. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступление
После доработки
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2019 Дунаев В.И., Титов Н.Г., Кесова Е.Ф., Приходько М.Г.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
