К исследованию динамических задач для слоисто-структурированных сред с разрывными граничными условиям

Авторы

  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Рубцов С.Е. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Телятников И.С. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-18-3-26-34

Аннотация

Теория вирусов вибропрочности, созданная В.А. Бабешко, имеет широкие приложения в различных областях, среди которых одной из важных является сейсмология. В работе представлен подход к решению задач о колебании многослойных сред с одиночным дефектом или с системой дефектов типа жестких включений под действием гармонических нагрузок на основе предложенной В.А. Бабешко теории вирусов вибропрочности. Полученные функционально-матричные соотношения для характеристик напряженно-деформированного состояния пакета слоев, содержащего совокупность плоских включений, служат основой для построения системы интегральных уравнений относительно контактных напряжений в области действия штампа и скачков напряжений на берегах включений. Приведено решение интегрального уравнения скалярной задачи для одиночного включения с помощью метода фиктивного поглощения, представлены результаты расчетов вещественной части вертикальной компоненты вектора амплитуды скачка напряжений для жесткого включения в трехслойном пакете с защемленной нижней гранью.

Ключевые слова:

слоисто-структурированная среда, вирус вибропрочности, жесткие включения, интегральное уравнение, метод фиктивного поглощения

Финансирование

Работа выполнена в рамках задания ГЗ ЮНЦ РАН, проект №~01201354241, отдельные результаты работы получены при поддержке РФФИ (проект 19-08-00145).

Информация об авторах

Алла Владимировна Павлова

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: pavlova@math.kubsu.ru

Сергей Евгеньевич Рубцов

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: rub_serg@mail.ru

Илья Сергеевич Телятников

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории математики и механики Федерального исследовательского центра Южный научный центр Российской академии наук

e-mail: ilux_t@list.ru

Библиографические ссылки

  1. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.
  2. Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Идентификация плоских трещин в упругой среде // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудичества. 2003. № 1. С. 23–28.
  3. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Дифракция упругих волн на пространственных трещинах произвольной в плане формы // ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 2. С. 282–289.
  4. Кит Г.С., Михаськив В.В., Хай О.М. Анализ установившихся колебаний плоского абсолютно жесткого включения в трехмерном упругом теле методом конечных элементов // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 5. C. 855–863.
  5. Antipov Y.A. A delaminated inclusion in the case of adhesion and slippage // J. Appl. Math. Mech. 1996. Iss. 60. P. 665–675.
  6. Fan T.Y. Continuum constitutive models and analytic solution of crack problems of cellular materials // J. Materials Science and Technology. 2003. Iss. 11. P. 86–105.
  7. Feng Y.D., Wang Y.S., Zhang Z.M., Cui J.Z. Dynamic interaction of plane waves unilaterally frictionally constrained inclusion // Acta Mechanica Solida Sinica. 2003. Iss. 16. P. 189–196.
  8. Бабешко В.А. К проблеме динамического разрушения трещиноватых слоистых тел // ДАН СССР. 1989. Т. 307, № 2. С. 324–327.
  9. Бабешко В.А. К расчету параметров высокочастотного резонанса в трехмерном случае // ДАН СССР. 1994. Т. 335, № 1. С. 55–58.
  10. Бабешко В.А. Динамика сред при наличии совокупности неоднородностей или дефектов и теория вирусов вибропрочности // Изв. Вузов. Сев.-Кавказ. Регион. Естеств. Науки. 1998. № 1. С. 24–26.
  11. Бабешко В.А. Среды с неоднородностями (случай совокупностей включений и трещин) // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2000. № 3. С. 5–9.
  12. Babeshko V.A., Pavlova A.V., Ratner S.V., Williams R.T. Problems on the vibration of an elastic half-space containing a system of interior cavities // Doklady Physics. 2002. Vol. 47. Iss. 9. P. 677–679.
  13. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. 2003. Т. 393, № 4. С. 1–5.
  14. Собисевич Л.Е., Собисевич А.Л., Фатьянов А.Г. Длиннопериодные сейсмогравитационные процессы в литосфере. М.: ИФЗ РАН, 2020. 228 с.
  15. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Эффективный метод решения динамических задач для слоистых сред с разрывными граничными условиями // ПММ. 2004. Т. 68, Вып. 3. С. 499–506.
  16. Качко Д.Л., Пряхина О.Д., Смирнова А.В., Березин Н.С. К расчету динамических характеристик гексагональных пьезоэлектриков // Известия вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2009. № 5. С. 30–33.
  17. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  18. Колесников М.Н., Павлова А.В. Дифференциальный метод факторизации в исследовании динамики упругих сред с совокупностью дефектов // Экологический вестник Черноморского экономического сотрудничества. 2011. № 4. С. 36–44.
  19. Борисов Д.В., Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Решение динамической задачи для трехслойной среды с включениями // Экологический вестник Черноморского экономического сотрудничества. 2004. № 2. С. 8–13.
  20. Бабешко В.А. Новый метод в теории пространственных динамических смешанных задач // ДАН СССР. 1978. Т. 242. Вып. 1. С. 62–65.
  21. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.
  22. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 248 с.

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

26-34

Отправлено

2021-06-14

Опубликовано

2021-06-28

Как цитировать

Павлова А.В., Рубцов С.Е., Телятников И.С. К исследованию динамических задач для слоисто-структурированных сред с разрывными граничными условиям // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2021. Т. 18, №2. С. 26-34. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-18-3-26-34

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

<< < 1 2 3 4 5 > >>