Модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде с периодическим источником излучения

Авторы

  • Сыромятников П.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Кривошеева М.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Нестеренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Лапина О.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-16-3-54-62

Аннотация

На основе уравнений турбулентной диффузии для периодического по времени источника  разработан алгоритм расчета распространения загрязняющих веществ в многослойной среде.  Источник излучения может быть внутренним или граничным. Решение строится с помощью символов Фурье функций Грина краевых задач для периодических источников.  Расчет обратного преобразования Фурье производится численно. Показано, что алгоритм построения символов функции Грина для периодической краевой задачи незначительно отличается от соответствующей стационарной краевой задачи.  Однако объемы вычислений вырастают пропорционально числу гармоник, которые учитываются в разложении в ряд Фурье периодического источника. Приведен пример численного решения пространственной краевой задачи для двухслойного пакета с внутренним периодическим источником излучения. Предложенный метод эффективен для полуограниченных сред, для которых методы конечного элемента и конечных разностей  неприменимы.

Ключевые слова:

турбулентная диффузия, периодический источник излучения, многослойная среда, преобразование Фурье, функция Грина, численное интегрирование

Информация о финансировании

Госзадание ЮНЦ РАН на 2019 г. (№ г.р. 01201354241),проект РФФИ и администрации Краснодарского края 19-41-230011 р_а

Информация об авторах

  • Павел Викторович Сыромятников

    д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики краснодарского отделения Южного научного центра РАН, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Маргарита Александровна Кривошеева

    магистрант второго года обучения кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Александр Григорьевич Нестеренко

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики информационных систем Кубанского государственного университета

  • Ольга Николаевна Лапина

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Книжный дом. Либроком, 2015. 248 с. [Samarskii, A.A., Vabishchevich, P.N. Chislennye metody resheniya zadach konvektsii-diffuzii [Numerical methods for solving convection-diffusion problems]. Knizhnyy dom "Librokom", Moscow, 2015. (In Russian)]
  2. Hundsdorfer W.H., Verwer J.G. Numerical solution of time-dependent advection-diffusion-reaction equations. Springer, Berlin, 2003. 472 p.
  3. Mickens R.E. (ed.) Advances in the applications of nonstandard finite difference schemes. World Scientific Publishing Co Pte Ltd, New Jersey, 2005. 665 p.
  4. Тимонин А.С. Инженерно-экологический справочник. В 3-х томах. Калуга: Изд-во Н. Бочкаревой, 2003. 2825 с. [Timonin A.S. Inzhenerno-ekologicheskiy spravochnik [Environmental Engineering Handbook]. Publishing House N. Bochkareva, Kaluga, 2003. (In Russian)]
  5. Сыромятников П.В. Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. № 3. C. 62–71. DOI: 10.31429/vestnik-15-3-62-71. [Syromyatnikov P.V. Matrichnyy metod postroeniya simvola funktsii Grina dlya statsionarnykh zadach turbulentnoy diffuzii v mnogosloynykh sredakh [Matrix method for constructing the symbol of the Green's function for stationary problems of turbulent diffusion in multilayer media]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2018, vol. 15. no, 3, pp. 62—1. DOI: 10.31429/vestnik-15-3-62-71 (In Russian)]
  6. Сыромятников П.В. Матричный метод решения нестационарных задач конвекции — диффузии в полуограниченных многослойных и градиентных средах // Наука Юга России. 2018. Т. 14. № 4. С. 3–13. DOI: 10.7868/S25000640180401. [Syromyatnikov P.V. Matrichnyy metod resheniya nestatsionarnykh zadach konvektsii — diffuzii v poluogranichennykh mnogosloynykh i gradientnykh sredakh [A matrix method for solving non-stationary convection-diffusion problems in semibounded multilayer and gradient media]. Nauka Yuga Rossii [Science In The South of Russia], 2018, vol. 14. no 4, pp. 3—. DOI: 10.7868/S25000640180401 (In Russian)]
  7. Бартеньев О.В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Вып. 3. М.: Диалог-МИФИ. 2001. 364 с. [Bartenev O.V. Fortran dlya professionalov. Matematicheskaya biblioteka IMSL [Fortran for professionals. Mathematical Library IMSL]. Iss. 3. Dialog-MEPhI, Moscow, 2001. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 16 № 3 (2019)

Страницы

54-62

Раздел

Механика

Даты

Поступление

22 сентября 2019

После доработки

30 сентября 2019

Публикация

30 сентября 2019

Как цитировать

[1]
Сыромятников, П.В., Кривошеева, М.А., Нестеренко, А.Г., Лапина, О.Н., Модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде с периодическим источником излучения. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2019, т. 16, № 3, pp. 54–62. DOI: 10.31429/vestnik-16-3-54-62

Лицензия

Copyright (c) 2019 Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Нестеренко А.Г., Лапина О.Н.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 210

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>