Колебания трехслойного стержня на основании Пастернака

  • Леоненко Д.В. Белорусский государственный университет транспорта, Гомель, Беларусь
УДК: 539.3

Аннотация

Рассмотрены свободные и вынужденные колебания трёхслойного стержня на упругом основании Пастернака. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении.  Реакция основания описывается моделью Пастернака. На границе предполагаются кинематические условия свободного опирания торцов стержня на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Получена система уравнений движения и аналитическое решение в перемещениях. Приведены численные результаты.

Ключевые слова: колебания, основание Пастернака, трёхслойный стержень, собственная частота

Информация об авторе

Денис Владимирович Леоненко
д-р физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры строительной механики Белорусского государственного университета транспорта
e-mail: leoden@tut.by

Литература

  1. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 c.
  2. Леоненко Д.В. Радиальные собственные колебания упругих трехслойных цилиндрических оболочек // Механика машин, механизмов и материалов. 2010. № 3(12). С. 53–56.
  3. Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В. Свободные колебания в нейтронном потоке круговой трехслойной пластины, скрепленной с упругим основанием // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2012. № 2. С. 92–97.
  4. Starovoitov E. I., Leonenko D.V. Impact of thermal and ionizing radiation on a circular sandwich plate on an elastic foundation // International Applied Mechanics. 2011. Vol. 47, № 5. P. 580–589.
  5. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В. Гармоническое нагружение слоистых вязкоупругопластических систем // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2000. № 6. С. 91–98.
  6. Havaldar S., Sharma R. Experimental investigation of dynamic characteristics of multilayer PU foam sandwich panels // Journal of Minerals and Materials Characterization and Engineering. 2013. Vol. 1. № 5. P. 201–206.
  7. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В., Леоненко Д.В. Деформирование трехслойной круговой пластины на упругом основании // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 1. С. 16–22.
  8. Starovoitov E.I., Leonenko D.V., Yarovaya A.V. Vibration of sandwich rod under local and impulsive forces // International Applied Mechanics. 2005. Vol. 41. № 7. P. 809–816.
  9. Козел А.Г. Математическая модель деформирования круговой трёхслойной пластины на основании Пастернака. Проблемы физики, математики и техники. Сер.: Математика. 2017. № 1(30). С. 42–46.
  10. Старовойтов Э.И., Журавков М.А. Леоненко Д.В. Трехслойные стержни в терморадиационных полях. Минск: Беларуская навука, 2017. 275 с.
  11. Леоненко Д.В. Колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании Пастернака // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 1. С. 59–63.
  12. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.: Стройиздат, 1954. 56 с.
  13. Старовойтов Э.И. К описанию термомеханических свойств некоторых конструкционных материалов // Проблемы прочности. 1988. № 4. С. 11–16.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (Т18Р-090).

Страницы
32-38
Раздел
Механика
Прислано
2018-06-18
Опубликовано
2018-09-29

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)