К исследованию вибрации пластин Кирхгофа на акустическом основании
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-19-4-91-99Аннотация
В масштабе строения Земли литосферные плиты можно рассматривать как покрытия относительно малой толщины, поэтому простейшей моделью протяженной литосферной структуры может служить пластина, что приводит к моделированию их взаимодействия с помощью разделенных деформируемых пластин. В работе рассматривается плоская задача об установившихся колебаниях системы двух контактирующих полуограниченных пластин Кирхгофа на слое идеальной жидкости, расположенном на недеформируемом основании. Колебания возбуждаются действием сосредоточенного гармонического источника, расположенного в акустической среде. Решение построено с применением интегрального подхода, метода собственных функций и метода факторизации, развитых для подобных задач, возникающих в геофизике, сейсмоакустике и экологии. Получены интегральные представления амплитудных значений прогибов покрытия (перемещения поверхности рассматриваемой структуры) и давления на границе соприкосновения упругих пластин с жидкой средой.
Ключевые слова:
пластины Кирхгофа, установившиеся колебания, акустическая среда, сосредоточенный источник, метод собственных функций, метод факторизацииИнформация о финансировании
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда и Кубанского научного фонда (проект № 22-21-20032, https://rscf.ru/project/22-21-20032/).
Библиографические ссылки
- Гамбурцев, Г.А., Перспективный план исследований по проблеме. Изыскание и развитие прогноза землетрясений. В сб. Развитие идей Г.А. Гамбурцева в геофизике. Наука, Москва, 1982, c. 304–311. [Gamburtsev, G.A., Perspective plan of research on the problem. Research and Development of Earthquake Forecast. In: Razvitie idey G.A. Gamburtseva v geofizike = Development of G.A. Gamburtsev in geophysics. Nauka, Moscow, 1982, pp. 304–311. (in Russian)]
- Садовский, М.А., Болховитинов, Л.Г., Писаренко, В.Ф., Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. Наука, Москва, 1987. [Sadovsky, M.A., Bolkhovitinov, L.G., Pisarenko, V.F., Deformirovanie geofizicheskoy sredy i seysmicheskiy protsess = Deformation of the geophysical environment and the seismic process. Nauka, Moscow, 1987. (in Russian)]
- Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On the possibility of predicting some types of earthquake by a mechanical approach. Acta Mechanica, 2018, vol. 229, iss. 5. pp. 2163–2175. DOI 10.1007/s00707-017-2092-0
- Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On a mechanical approach to theprediction of earthquakes during horizontalmotion of litospheric plates. Acta Mechanica, 2018, vol. 229, iss. 10, pp. 4727–4739. DOI 10.1007/s00707-018-2255-7
- Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Хрипков, Д.А., Телятников, И.С., Евдокимов, В.С., Шестопалов, В.Л., О стартовых землетрясениях в прибрежной зоне. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 3., с. 12–18. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Khripkov, D.A., Telyatnikov, I.S., Evdokimov, V.S., Shestopalov, V.L., O starting earthquakes in the coastal zone. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2018, vol. 15, no. 3., pp. 12–18. (in Russian)]
- Altenbach, J., Altenbach, H., Eremeyev, V.A., On generalized Cosserat-type theories of plates and shells: a short review and bibliography. Arch. Appl. Mech (Special Issue), 2010, vol. 80, pp. 73–92. DOI 10.1007/s00419-009-0365-3
- Chandrashekhara, K., Theory of Plates. Himayat Nagar Universities Press, 2001.
- Еремеев, В.А., Зубов, Л.М., Механика упругих оболочек. Наука, Москва, 2008. [Eremeev, V.A., Zubov, L.M., Mekhanika uprugikh obolochek = Mechanics of Elastic Shells. Nauka, Moscow, 2008. (in Russian)]
- Pavlova, A.V., Rubtsov, S.E., Telyatnikov, I.S., On models of wave processes in geological structures with the presence of a interlayer water. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2022, vol. 1070. art. 012013. DOI 10.1088/1755-1315/1070/1/012013
- Вольмир, А.С., Нелинейная динамика пластинок и оболочек. Наука, Москва, 1972. [Volmir, A.S., Nelineynaya dinamika plastinok i obolochek = Nonlinear dynamics of plates and shells. Nauka, Moscow, 1972. (in Russian)]
- Гольденвейзер, А.Л., Теория упругих тонких оболочек. Наука, Москва, 1976. [Goldenweiser, A.L., Teoriya uprugikh tonkikh obolochek = Theory of elastic thin shells. Nauka, Moscow, 1976. (in Russian)]
- Исакович, М.А., Общая акустика. Наука, Москва, 1973. [Isakovich, M.A., Obshchaya akustika = General acoustics. Nauka, Moscow, 1973. (in Russian)]
- Евдокимова, О.В., Бабешко, В.А., Бабешко, О.М., Уафа, С.Б., Коваленко, М.М., Бушуева, О.А., О некоторых приложениях покрытий с жидкостью. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2019, т. 16, №3, с. 40–45. [Evdokimova, O.V., Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Uafa, S.B., Kovalenko, M.M., Bushueva, O.A., On some applications of liquid coatings. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2019, vol. 16, no. 3, pp. 40–45. (in Russian)]
- Тихонов, А.Н., Самарский, А.А., Уравнения математической физики. Наука, Москва, 2004. [Tikhonov, A.N., Samarskii, A.A., Uravneniya matematicheskoy fiziki = Equations of Mathematical Physics. Nauka, Moscow, 2004. (in Russian)]
- Телятников, И.С., К моделям и методам изучения взаимодействия литосферных структур в области разломов. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2016, № 2, с. 78–89. [Telyatnikov, I.S., On models and methods for studying the interaction of lithospheric structures in the fault area. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2016, no. 2, pp. 78–89. (in Russian)]
- Noble, B., Methods based on the Wiener–Hopf technique for the solution of partial differential equations. Pergamon Press, New York, 1958.
- Лаврентьев, М.А., Шабат, Б.В., Методы теории функций комплексного переменного. Наука, Москва, 1973. [Lavrentiev, M.A., Shabat, B.V., Metody teorii funktsiy kompleksnogo peremennogo = Methods of the theory of functions of a complex variable. Nauka, Moscow, 1973. (in Russian)]
- Колесников, М.Н., Телятников, И.С., О методах изучения динамики контактирующих литосферных структур. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017, № 4, ч. 1, с. 50–61. [Kolesnikov, M.N., Telyatnikov, I.S., On methods for studying the dynamics of contacting lithospheric structures. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2017, no. 4, pt. 1, pp. 50–61. (in Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
25 ноября 2022
Принята к публикации
29 ноября 2022
Публикация
30 ноября 2022
Как цитировать
[1]
Телятников, И.С., Колесников, М.Н., Павлова, А.В., Рубцов, С.Е., К исследованию вибрации пластин Кирхгофа на акустическом основании. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 4, pp. 91–99. DOI: 10.31429/vestnik-19-4-91-99
Лицензия
Copyright (c) 2022 Телятников И.С., Колесников М.Н., Павлова А.В., Рубцов С.Е.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
