Построение разностных дискретизаций при решении сопряженной задачи для уравнения переноса пассивной примеси
УДК
519.63DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-20-3-74-79Аннотация
В работе на основе проекционного варианта интегро-интерполяционного метода представлена консервативная монотонная разностная схема для интегрирования уравнения переноса пассивной примеси. Путем суммирования по частям разностного аналога интегрального тождества получена согласованная с основной задачей переноса-диффузии разностная дискретизация для решения сопряженных задач. Показано, что при реализации сопряженных задач могут применяться предложенные схемы и алгоритмы, используемые в процедурах при интегрировании основной задачи.
Ключевые слова:
разностная дискретизация, монотонная схема, сопряженная задача, вариационная ассимиляцияИнформация о финансировании
Работа выполнена в рамках государственного задания по теме FNNN-2021-0005 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологи-ческих процессов, определяющих функционирование и эволюцию экоси-стем прибрежных зон Черного и Азовского морей» (шифр «Прибрежные исследования»).
Библиографические ссылки
- Marchuk, G.I., Penenko, V.V., Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment. Marchuk, G.I. (ed.), Modelling and Optimization of Complex Systems. Proc. оf the IFIP-TC7 Working conf. New York, Springer, 1978, pp. 240–252.
- Пененко, В.В., Методы численного моделирования атмосферных процессов. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1981. [Penenko, V.V., Metody chislennogo modelirovaniya atmosfernyx processov = Methods for numerical modeling of atmospheric processes. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1981. (in Russian)]
- Лионс, Ж.Л., Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. Москва, Мир, 1972. [Lions, Zh.L., Optimalnoe upravlenie sistemami, opisyvaemymi uravneniyami s chastnymi proizvodnymi = Optimal control of systems described by partial differential equations. Moscow, Mir, 1972. (in Russian)]
- Лионс, Ж.Л., Управление сингулярными распределенными системами. Москва, Наука, 1987. [Lions, Zh.L., Upravlenie singulyarnymi raspredelennymi sistemami = Managing singular distributed systems. Moscow, Nauka, 1987. (in Russian)]
- Лионс, Ж.Л., Ценность. Сопряженная функция. Москва, Атомиздат, 1972. [Lions, Zh.L., Cennost. Sopryazhennaya funkciya = Value. Conjugate function. Moscow, Atomizdat, 1972. (in Russian)]
- Марчук, Г.И., Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. Москва, Наука, 1982. altbib{Marchuk, G.I., emph{Matematicheskoe modelirovanie v probleme okruzhayu-shhej sredy = Mathematical modeling in environmental problems}. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)}
- Марчук, Г.И., Основные и сопряженные уравнения динамики атмосферы и океана. Метеорология и гидрология, 1974, № 2, с. 17–34. [Marchuk, G.I., Basic and conjugate equations of the dynamics of the atmosphere and ocean. Meteorologiya i gidrologiya = Meteorology and hydrology, 1974, no. 2, pp. 17–34. (in Russian)]
- Sklyar, S.N., A projective version of the integral-interpolation method and it's application for the discretization of the singular perturbation problems. Advanced Mathematics: Computations and Applications. Proc. of the International Conf. AMCA-95. Novosibirsk, NCC Pablisher, 1995, pp. 380–385.
- Еремеев, В.Н., Кочергин, В.П., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь, Экоси-Гидрофизика, 2002. [Eremeev, V.N., Kochergin, V.P., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnyh bassejnov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-sea basins. Sevastopol, Ekosi-Gidrofizika, 2002. (in Russian)]
- Роуч, П., Вычислительная гидродинамика. Москва, Мир, 1980. [Roache, P.J., Vychislitel'naya gidrodinamika = Computational fluid dynamics. Moscow, Mir, 1980. (in Russian)]
- Самарский, А.А., Теория разностных схем. Москва, Наука, 1983. [Samarskiy, A.A., Teoriya raznostnyh skhem = Theory of difference schemes. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)]
- Булеев, Н.И., Тимухин, Г.И., О составлении разностных уравнений гидродинамики вязкой неоднородной среды. Численные методы механики сплошной среды, 1972, т. 3, № 4, с. 19–26. [Buleev, N.I., Timuhin, G.I., On the compilation of difference equations for the hydrodynamics of a viscous inhomogeneous medium. Chislennye metody mekhaniki sploshnoj sredy = Numerical methods of continuum mechanics, 1972, vol. 3, no. 4, pp. 19–26. (in Russian)]
- Булеев, Н.И., Пространственная модель турбулентного обмена. Москва, Наука, 1983. [Buleev, N.I., Prostranstvennaya model turbulentnogo obmena = Spatial model of turbulent exchange. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)]
- Ильин, А.М., Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. Математические заметки, 1969, т. 6, вып. 2, c. 237–248. [Ilyin, A.M., Difference scheme for a differential equation with a small parameter with the highest derivative. Matematicheskie zametki = Math Notes, 1969, vol. 6, no. 2, pp. 237–248. (in Russian)]
- Дулан, Э., Миллер, Дж., Шилдерс, У., Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. Москва, Мир, 1983. [Doolan, E.P., Miller, J.J.H., Schilders, W.H.A. Ravnomernye chislennye metody resheniya zadach s pogranichnym sloem = Uniform numerical methods for solving problems with boundary layer. Moscow, Mir, 1983. (in Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2023 Кочергин В.С., Кочергин С.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.