Вариационные методы идентификации мощности мгновенного точечного источника на поверхности моря
УДК
51.37EDN
OIUOBVDOI:
10.31429/vestnik-23-1-56-62Аннотация
Решение задачи по идентификации мощности мгновенного источника загрязнения в модели переноса пассивной примеси по данным измерений возможно несколькими вариационными подходами. Один из них – это алгоритм, основанный на вариационных принципах и решении сопряженных задач, а в данном случае возможно применение другого упрощенного алгоритма основанного на методе линеаризации. Отметим, что свойства применяемых при этом алгоритмов могут в значительной степени быть улучшены за счет выбора оптимальной схемы измерений, т.е. оптимальных планов. С математической точки зрения, под оптимальным планом понимается набор точек измерений, распределенных по пространству и времени, дающий лучшую обусловленность решаемой задачи.
Ключевые слова:
планирование эксперимента, модель переноса, пассивная примесь, идентификация, сопряженная задача, минимизация, Азовское мореИнформация о финансировании
Работа выполнена в рамках государственного задания по теме № FNNN-2024-0016 «Исследование пространственно-временной изменчивости океанологических процессов в береговой, прибрежной и шельфовых зонах Черного моря под воздействием природных и антропогенных факторов на основе контактных измерений и математического моделирования» (шифр «Прибрежные исследования»).
Библиографические ссылки
- Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Использование решения сопряженных задач при идентификации входных параметров модели переноса и планировании эксперимента. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017, № 2, с. 42–47. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Using adjoint problem solving in identifying input parameters of a transport model and planning an experiment. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2017, no. 2, pp. 42–47. (in Russian)] EDN: ZHXFNL
- Иванов, В.А., Фомин, В.В., Математическое моделирование динамических процессов в зоне море–суша. Севастополь, ЭКОСИ-гидрофизика, 2008. [Ivanov, V.A., Fomin, V.V., Matematicheskoe modelirovanie dinamicheskikh protsessov v zone more – susha = Mathematical modeling of dynamic processes in the sea-land zone. Sevastopol, ECOSI-hydrophysics, 2008. (in Russian)]
- Пененко, В.В., Оценка параметров дискретных моделей динамики атмосферы и океана. Метеорология и гидрология, 1979, № 7, с. 77–90. [Penenko, V.V., Estimation of parameters of discrete models of atmospheric and ocean dynamics. Meteorologiya i gidrologiya = Meteorology and Hydrology, 1979, no. 7, pp. 77–90. (in Russian)]
- Марчук, Г.И., Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. Москва, Наука, 1982. [Marchuk, G.I., Matematicheskoe modelirovanie v probleme okruzhayushchey sredy = Mathematical Modeling in Environmental Problems. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)]
- Marchuk, G.I., Agoskov, V.I., Shutyaev, V.P., Adjoint Equations and Perturbation Algorithms in Nonlinear Problems. New York, CRC Press, 1996.
- Shutyaev, V.P., Le Dimet, F.-X., Parmuzin, E., Sensitivity analysis with respect to observations in variational data assimilation for parameter estimation. Nonlinear Processes in Geophysics, 2018, vol. 25, iss. 2. pp. 429–439. DOI: 10.5194/npg-25-429-2018
- Shutyaev, V.P., Methods for observation data assimilation in problems of physics of atmosphere and ocean. Izvestiya Atmospheric and Oceanic Physics, 2019, vol. 55, pp. 17–31. DOI: 10.1134/S0001433819010080
- Кочергин, В.С., Кочергин, С.В. Идентификация мощности источника загрязнения в Казантипском заливе на основе применения вариационного алгоритма. Морской гидрофизический журнал, 2015, № 2, с. 79–88. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V. Identification of the pollution source power in the Kazantip Bay based on the application of the variational algorithm. Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal = Marine Hydrophysical Journal, 2015, no. 2, pp. 79–88. (in Russian)] EDN: VDVDER DOI: 10.22449/0233-7584-2015-2-79-88
- Кочергин, С.В., Фомин, В.В., Вариационная идентификация входных параметров модели распространения загрязняющих веществ от подводного источника. Морской гидрофизический журнал, 2019, т. 35, № 6, c. 621–632. [Kochergin, S.V., Fomin, V.V., Variational identification of input parameters of the model of pollutant spread from an underwater source. Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal = Marine Hydrophysical Journal, 2019, vol. 35, no. 6, pp. 621–632. (in Russian)] EDN: PIQZAL DOI: 10.22449/0233-7584-2019-6-621-632
- Кочергин, В.С., Определение поля концентрации пассивной примеси по начальным данным на основе решения сопряженных задач. Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа, 2011, вып. 25, т. 2, с. 370–376. [Kochergin, V.S., Determination of the concentration field of a passive impurity from initial data based on the solution of conjugate problems. Ekologicheskaya bezopasnost' pribrezhnoy i shel'fovoy zon i kompleksnoe ispol'zovanie resursov shel'fa = Environmental safety of coastal and shelf zones and integrated use of shelf resources, 2011, iss. 25, vol. 2, pp. 370–376. (in Russian)]
- Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Вариационные процедуры идентификации входных параметров модели переноса пассивной примеси. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2021, т. 18, № 3, с. 14–18. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Variational procedures for identifying input parameters of a passive pollutant transport model. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 18, no. 3, pp. 14–18. (in Russian)] EDN: LVLLXX DOI: 10.31429/vestnik-18-3-41-45
- Страхов, В.Н., Метод фильтрации систем линейных алгебраических уравнений –- основа для решения линейных задач гравиметрии и магнитометрии. Докл. АН СССР, 1991, т. 320, № 3, с. 595–599. [Strakhov, V.N., Method of filtering systems of linear algebraic equations –- basis for solving linear problems of gravimetry and magnetometry. Doklady USSR Academy of Sciences, 1991, vol. 320, no. 3, pp. 595–599. (in Russian)]
- Горский, В.Г., Планирование кинетических экспериментов. Москва, Наука, 1984. [Gorsky, V.G., Planirovanie kineticheskikh eksperimentov = Planning of Kinetic Experiments. Moscow, Nauka, 1984. (in Russian)]
- Ермаков, С.М., Жиглявский, А.А., Математическая теория оптимального эксперимента. Москва, Наука, 1987. [Ermakov, S.M., Zhiglyavsky, A.A., Matematicheskaya teoriya optimal'nogo eksperimenta = Mathematical theory of optimal experiment. Moscow, Nauka, 1987. (in Russian)]
- Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Использование решения сопряженных задач при идентификации входных параметров модели переноса и планировании эксперимента. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017, № 2, с. 42–47. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Using the solution of conjugate problems in identifying input parameters of the transport model and planning an experiment. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2017, no. 2, pp. 42–47. (in Russian)] EDN: ZHXFNL
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Даты
Поступила в редакцию
26 января 2026
Принята к публикации
17 марта 2026
Публикация
24 марта 2026
Как цитировать
[1]
Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Вариационные методы идентификации мощности мгновенного точечного источника на поверхности моря. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2026, т. 23, № 1, pp. 56–62. DOI: 10.31429/vestnik-23-1-56-62
Лицензия
Copyright (c) 2026 Кочергин В.С., Кочергин С.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
