Об одном подходе к идентификации термомеханических характеристик слоистой биологической ткани

Авторы

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Нестеров С.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

Рассмотрена обратная задача идентификации неоднородных термомеханических характеристик слоистой биологической ткани. На основе процедуры осреднения двумерную задачу удается свести к двум одномерным. Для решения прямой задачи использован аппарат интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода. Обратная задача решается на основе итерационного процесса, на каждом этапе которого строится решение интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода. Проведены вычислительные эксперименты по восстановлению термомеханических характеристик кожи.

Ключевые слова:

слоистая биологическая ткань, идентификация теплофизических характеристик кожи, итерационный процесс, нелинейная обратная задача

Информация о финансировании

Работа выполнена в рамках проекта Министерства образования и науки РФ №9.665.2014/K на выполнение научно-исследовательской работы в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности и при поддержке Южного математического института, г. Владикавказ.

Информация об авторах

  • Александр Ованесович Ватульян

    д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

  • Сергей Анатольевич Нестеров

    канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник кафедры теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

Библиографические ссылки

  1. Lerner R.M., Parker K.J., Huang S.R. Sonoelastisity: Medical elastisity images derived from ultrasound signals in mechanically vibrated tissue // Acoustical Imaging. 1988. Vol. 16. P. 317-327.
  2. Сковорода А.Р., Аглямов С.Р. Определение механических свойств многослойной вязкоупругой среды по данным измерений импеданса // Биофизика, 1998. Т. 43. Вып. 2. С. 348-352. [Scovoroda A.R., Aglyamov S.R. Opredelenie mechanicheskich svoystv mnogosloynoy vyazkouprugoy sredy po dannym izmereniy impedansa [Reconstruction of mechanical properties multilayer viscoelastic ambience from data on impedance measurements]. Biofizika [Biophysics], 1998, vol. 43, no. 2, pp. 348-352. (In Russian)]
  3. Сковорода А.Р. Реконструкция упругих свойств мягких биологических тканей по данным об их деформировании при динамическом нагружении // Биофизика. 2000. Т. 45. Вып. 4. С. 723-729. [Scovoroda A.R. Rekonstruktsiya uprugick svoystv myagkikh biologicheskich tkaney po dannym ob ikh deformirovanii pri dinamichescom nagruzhenii [Reconstruction of elastic properties of soft biological tissues from data on their deformation under dynamic loading]. Biofizika [Biophysics], 2000, vol. 45. no. 4, pp. 723-729. (In Russian)]
  4. Ji L., McLaughlin J. Recovery of Lame' parameter μ in biological tissues // Inverse problems. 2000. Vol. 20. P. 1-24.
  5. Богачев И.В., Ватульян А.О., Дударев В.В. Об одном методе идентификации свойств многослойных мягких биологических тканей // Российский журнал биомеханики. 2013. Т. 47. № 3(61). С. 37-48. [Bogachev I.V., Vatulyan A.O., Dudarev V.V. Ob odnom metode identifikatsii svoystv mnogosloynykh myagkich biologicheskich tkaney [On the method of property identification of multilayer soft biological tissues]. Rossiyskiy zhurnal biomechaniki [Russian journal of biomechanics], 2013, vol. 47, no. 3 (61), pp. 37-48. (In Russian)]
  6. Тиманин Е.М. Поля смещений поверхностного источника колебаний в слоистой биологической ткани // Акустический журнал. 2002. Т. 48, № 1. С. 98-104. [Timanin E.M. Polya smescheniy poverhnostnogo istochnika kolebaniy v sloistoy biologicheskoy tkani [Displacement field produced by surface source of vibrations in a layered biological tissuess]. Akusticheskiy zhurnal [Journal of acoustic], 2002, vol. 48, no. 1, pp. 98-104. (In Russian)]
  7. Маслов Л.Б. Математическое моделирование колебаний пороупругих систем. Иваново: ПресСто, 2010. 264 с. [Maslov L.B. Matematicheskoe modelirovanie kolebaniy porouprugikh system [Mathematical modeling of poroelastic systems vibrations]. Ivanovo, PresSto Publ., 2010, 264 p. (In Russian)]
  8. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном способе идентификации термоупругих характеристик для неоднородных тел // Инженерно-физический журнал. 2014. Т. 87. № 1. С. 217-224. [Vatulyan A.O., Nesterov S.A. Ob odnom sposobe identifikatsii termouprugikh kharakteristik dlya neodnorodnykh tel [About one method of identification of thermoelastic characteristics for inhomogeneous bodies]. Inzhenero-fizicheskiy zhurnal [Journal of engineering physics], 2014, vol. 87, no. 1, pp. 217-224.]
  9. Nedin R., Nesterov S., Vatulyan A. On an inverse problem for inhomogeneous thermoelastic rod // International Journal of Solids and Structure. 2014. Vol. 51. No. 3. P. 767-773.
  10. Ватульян А.О., Нестеров С.А. К определению неоднородных термомеханических характеристик трубы // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 4. С. 951-959. [Vatulyan A.O., Nesterov S.A. K opredeleniyu neodnorodnykh thermomechanicheskich chatacteristic truby [To determination of inhomogeneous thermomechanical characteristics of pipe]. Inzhenero-fizicheskiy zhurnal [Journal of engineering physics], 2015, vol. 88, no. 4, pp. 951-959. (In Russian)]
  11. Ватульян А.О. Беляк О.А., Сухов Д.Ю., Явруян О.В. Обратные и некорректные задачи. Ростов-на-Дону: Изд ЮФУ, 2011. 232 с. [Vatulyan A.O. Obratnye zadachi v mekhanike deformiruemogo tverdogo tela [Inverse problems in mechanics of deformable solids]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2007, 224 p. (In Russian)]
  12. Ватульян А.О., Денина О.В. Об одном способе определения упругих характеристик для неоднородных тел // Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т. 53. № 2. С. 137-147. [Vatulyan A.O., Denina O.V. Ob odnom sposobe opredeleniya uprugikh characteristic dlya neodnorodnykh tel [About one method of identification of elastic characteristics for inhomogeneous bodies]. Prikladnaya mechanika i tecknicheskaya fizika [Applied mechanics and technical physics], 2012, vol. 53, no. 2, pp. 137-147. (In Russian)]
  13. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с. [Tikhonov A.N., Goncharsky A.V., Stepanov V.V., Yagola A.G. Chislennye metody resheniya nekorrektnykh zadach [Numerical methods for solving ill-posed problems]. Moscow, Nauka Publ., 1990, 230 p. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

№ 2 (2016)

Страницы

29-36

Раздел

Статьи

Даты

Поступление

15 марта 2016

После доработки

1 апреля 2016

Публикация

30 июня 2016

Как цитировать

[1]
Ватульян, А.О., Нестеров, С.А., Об одном подходе к идентификации термомеханических характеристик слоистой биологической ткани. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2016, № 2, pp. 29–36.

Лицензия

Copyright (c) 2016 Ватульян А.О., Нестеров С.А.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

181-190 из 404

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 > >>