Исследование математической модели энергетического критерия разрушения хрупких материалов
УДК
539.375DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-16-1-21-25Аннотация
В данной работе исследуется математическая модель критерия разрушения хрупких материалов при $\varepsilon \ll 1$, где $\varepsilon $ относительный размер образующегося дефекта.
При допущении, что трещина не "закрывается" при развитии, показано, что предельная кривая представляет эллипс в пространстве главных напряжений $P_{1}$, $P_{2}$. Если дополнительно предположить, что определяющий параметр предельной кривой имеем физико-механический смысл, получено, что относительный размер образующегося дефекта $\varepsilon $ может быть выбран значительно меньшим единице и условие $\varepsilon \ll 1$ оправданно. При этом трещина "раскрывается" при развитии из условия не смыкания берегов трещины получена оценка относительных размеров трещины снизу.
Ключевые слова:
разрушение, хрупкий материал, дефект, трещины, математическая модель, растяжение, сжатиеБиблиографические ссылки
- Дунаев И.М., Дунаев В.И. Об энергетическом условии разрушения твёрдых тел // ДАН. 2000. Т. 372. № 1. С. 43–45. [Dunaev, I.M., Dunaev, V.I. On the energy condition for fracture of solids. Proc. of Physics, 2000, vol. 372, no. 1, pp. 43–45. (In Russian)]
- Дунаев И.М., Дунаев В.И. Энергетическое условие разрушения твёрдых тел // Механика твёрдого тела. 2003. № 6. С. 69–81. [Dunaev, I.M., Dunaev, V.I. Energy condition for fracture of solids. Mechanics of solids, 2003, no. 6, pp. 69–81. (In Russian)]
- Дунаев В.И., Молдованов С.Ю., Лозовой С.Б, Георгияди В.Г. Хрупкое разрушение материалов при развитии "узких" изолированных дефектов // Экологический вестник научных центров черноморского экономического сотрудничества. 2015. №3. С. 26–37. [Dunaev, V.I., Moldavanov, S.Yu., Lozova, S.B., Georgiadi, V.G. Fragile destruction of materials in the development of "narrow" isolated defects. Ecological Bulletin of the scientific centers of the black sea economic cooperation, 2015, no. 3, pp. 26–37. (In Russian)]
- Dunaev I.M., Dunaev V.I. Macroscopic Criterion for Brittle Fructure of Solids // Proc. Of the 7-th EVROMECH. Solid Mechanics Conference 2009. Portugal, Lisbon. P. 117–118.
- Ильюшин А.А., Ленский Б.С. Сопротивление материалов. М.: Гос. из-во физ.-мат. лит., 1959. 371 с. [Ilyushin, A.A., Lenski, B.S. Mechanics of materials. GOS. iz-vo Fiz.-Mat. lit., Moscow, 1959. (In Russian)]
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с. [Muskhelishvili, N.A. Some basic problems of mathematical theory of elasticity. Nauka, Moscow, 1966. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила
Принято к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2019 Дунаев В.И., Титов Н.Г., Кесова Е.Ф., Приходько М.Г.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
