Стационарные процессы диффузии-конвекции-распада в однородном полупространстве
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-16-4-31-42Аннотация
Разработаны алгоритмы построения символов Фурье функций Грина стационарных краевых задач 1, 2, 3 рода для однородного диффузионного полупространства, аналога задачи второго рода для двух сцепленных полупространств, исследованы их основные свойства. Предложены простые практические приемы для построения физически адекватного, убывающего на бесконечности решения. Для краевой задачи третьего рода показано, что при определенных граничных условиях возможно появление вещественных и чисто мнимых полюсов у символа функции Грина. Рассчитаны трехмерные модельные задачи для всех рассмотренных краевых задач, позволяющие обнаружить сходства и отличия решений. При наличии вещественных полюсов решение существенно отличается от всех предыдущих и качественно сходно с картинами аномальной диффузии в сложных средах.
Ключевые слова:
стационарная турбулентная диффузия, краевые задачи, полупространство, диффузия-конвекция-распад, функция Грина, преобразование ФурьеИнформация о финансировании
Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2019 г. (№ г.р. 01201354241) при частичной поддержке гранта РФФИ и администрации Краснодарского края (проект 19-41-230011 р_а).
Библиографические ссылки
- Бекман И.Н. Высшая математика: математический аппарат диффузии: учебник для бакалавриата и магистратуры. М.: Издательство Юрайт, 2018. 397 с. [Beckman, I.N. Higher mathematics: the mathematical apparatus of diffusion: a textbook for undergraduate and graduate programs. Yurayt Publishing House, Moscow, 2018. (In Russian)]
- Степаненко С.Н., Волошин В.Г., Типцов С.В. Решение уравнения турбулентной диффузии для стационарного точечного источника // Український гідрометеорологічний журнал. 2008. № 3. С. 13–24. [Stepanenko, S.N., Voloshin, V.G., Tiptsov, S.V. The solution of the turbulent diffusion equation for a stationary point source. Ukrainian Hydrometeorological Journal, 2008, no. 3, pp. 13 24. (In Russian)]
- Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г., Лапина О.Н. Модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде с периодическим источником излучения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2019. Т. 16. № 3. C. 54–62. DOI: 10.31429/vestnik-16-3-54-62 [Syromyatnikov, P.V., Krivosheeva, M.A., Nesterenko, A.G., Nikitin, Yu.G., Lapina, O.N. Model of distribution of pollutant substances in a multilayered medium with a periodic radiation source. Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2019, vol. 16, no. 3, pp. 54 62. DOI: 10.31429/vestnik-16-3-54-62 (In Russian)]
- Бабешко В.А., Павлова А.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Краснодар: Кубанский государственный университет, 2009. 138 с. [Babeshko, V.A., Pavlova, A.V., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V. Mathematical modeling of environmental processes of the spread of pollutants. Kuban State University, Krasnodar, 2009. (In Russian)]
- Приказ Министерства природных ресурсов и экологии Российской Федерации от 6 июня 2017 года № 273 "Об утверждении методов расчетов рассеивания выбросов вредных (загрязняющих) веществ в атмосферном воздухе". Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/456074826 (дата обращения: 28.11.2019) [Order of the Ministry of Natural Resources and Ecology of the Russian Federation dated June 6, 2017 N 273 "On approval of calculation methods for dispersing emissions of harmful (polluting) substances in the air". Available at: http://docs.cntd.ru/document/456074826 (accessed: 11.28.2019). (In Russian)]
- Давыдов С.А., Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Двухкомпонентное упруго-диффузионное полупространство под воздействием нестационарных возмущений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 2. C. 31–38. [Davydov, S.A., Zemskov, A.V., Tarlakovsky, D.V. Two-component elastically diffusive half-space under the influence of unsteady disturbances. Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperatio, 2014, no. 2. pp. 31 38. (In Russian)]
- Франк-Каменецкий Д.А. Основы макрокинетики. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Издательский Дом Интеллект, 2008. 408 с. [Frank-Kamenetsky, D.A. Fundamentals of macrokinetics. Diffusion and heat transfer in chemical kinetics. Intellect Publishing House, 2008.]
- Перепухов А.М., Кишенков О.В., Меньшиков Л.И., Максимычев А.В., Александров Д.А. Проявление эффекта аномальной диффузии в поровых жидкостях // Прикладная физика Труды МФТИ. 2015. Т. 7. № 1. С. 174–183. [Perepukhov, A.M., Kishenkov, O.V., Menshikov, L.I., Maksimychev, A.V., Alexandrov, D.A. Manifestation of the effect of anomalous diffusion in pore fluids. Applied Physics Transactions of Moscow Institute of Physics and Technology, 2015, vol. 7, no. 1, pp. 174 183. (In Russian)]
- Международная библиотека математических подпрограмм IMSL. Режим доступа: https://www.roguewave.com/products-services/imsl-numerical-libraries (дата обращения: 28.11.2019). [International library of mathematical routines IMSL. Available at: https://www.roguewave.com/products-services/ imsl-numerical-libraries (accessed: 11.28.2019)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
30 ноября 2019
Принята к публикации
2 декабря 2019
Публикация
11 декабря 2019
Как цитировать
[1]
Сыромятников, П.В., Кривошеева, М.А., Лапина, О.Н., Нестеренко, А.Г., Никитин, Ю.Г., Стационарные процессы диффузии-конвекции-распада в однородном полупространстве. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2019, т. 16, № 4, pp. 31–42. DOI: 10.31429/vestnik-16-4-31-42
Лицензия
Copyright (c) 2019 Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
