Stationary processes of diffusion-convection-decomposition in a homogeneous half-space
UDC
539.3EDN
CTVAVTDOI:
10.31429/vestnik-16-4-31-42Abstract
Algorithms for constructing the Fourier symbols of the Green's functions for stationary boundary problems of the 1st, 2nd, 3rd kind for a homogeneous diffusion half-space and an analogue of the second-kind problem for two linked half-spaces are developed, the properties of the symbols of fundamental solutions are investigated. Simple practical techniques are proposed for constructing a solution decreasing at infinity. For a boundary value problem of the third kind, it is shown that under certain boundary conditions the appearance of real and purely imaginary simple poles of the symbol of the Green's function is possible. Conditions were found under which these poles arise and conditions under which they are not guaranteed to arise. Three-dimensional model problems are calculated for all considered boundary value problems, which allow one to detect both similarities and differences of solutions. In the case of real poles, the solution differs significantly from all previous solutions. This solution is qualitatively similar to the patterns of anomalous diffusion in complex media.
Keywords:
stationary turbulent diffusion, boundary value problems, half-space, diffusion-convection-decay, Green's function, Fourier transformFunding information
Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2019 г. (№ г.р. 01201354241) при частичной поддержке гранта РФФИ и администрации Краснодарского края (проект 19-41-230011 р_а).
References
- Бекман И.Н. Высшая математика: математический аппарат диффузии: учебник для бакалавриата и магистратуры. М.: Издательство Юрайт, 2018. 397 с. [Beckman, I.N. Higher mathematics: the mathematical apparatus of diffusion: a textbook for undergraduate and graduate programs. Yurayt Publishing House, Moscow, 2018. (In Russian)]
- Степаненко С.Н., Волошин В.Г., Типцов С.В. Решение уравнения турбулентной диффузии для стационарного точечного источника // Український гідрометеорологічний журнал. 2008. № 3. С. 13–24. [Stepanenko, S.N., Voloshin, V.G., Tiptsov, S.V. The solution of the turbulent diffusion equation for a stationary point source. Ukrainian Hydrometeorological Journal, 2008, no. 3, pp. 13 24. (In Russian)]
- Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г., Лапина О.Н. Модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде с периодическим источником излучения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2019. Т. 16. № 3. C. 54–62. DOI: 10.31429/vestnik-16-3-54-62 [Syromyatnikov, P.V., Krivosheeva, M.A., Nesterenko, A.G., Nikitin, Yu.G., Lapina, O.N. Model of distribution of pollutant substances in a multilayered medium with a periodic radiation source. Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2019, vol. 16, no. 3, pp. 54 62. DOI: 10.31429/vestnik-16-3-54-62 (In Russian)]
- Бабешко В.А., Павлова А.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Краснодар: Кубанский государственный университет, 2009. 138 с. [Babeshko, V.A., Pavlova, A.V., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V. Mathematical modeling of environmental processes of the spread of pollutants. Kuban State University, Krasnodar, 2009. (In Russian)]
- Приказ Министерства природных ресурсов и экологии Российской Федерации от 6 июня 2017 года № 273 "Об утверждении методов расчетов рассеивания выбросов вредных (загрязняющих) веществ в атмосферном воздухе". Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/456074826 (дата обращения: 28.11.2019) [Order of the Ministry of Natural Resources and Ecology of the Russian Federation dated June 6, 2017 N 273 "On approval of calculation methods for dispersing emissions of harmful (polluting) substances in the air". Available at: http://docs.cntd.ru/document/456074826 (accessed: 11.28.2019). (In Russian)]
- Давыдов С.А., Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Двухкомпонентное упруго-диффузионное полупространство под воздействием нестационарных возмущений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 2. C. 31–38. [Davydov, S.A., Zemskov, A.V., Tarlakovsky, D.V. Two-component elastically diffusive half-space under the influence of unsteady disturbances. Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperatio, 2014, no. 2. pp. 31 38. (In Russian)]
- Франк-Каменецкий Д.А. Основы макрокинетики. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Издательский Дом Интеллект, 2008. 408 с. [Frank-Kamenetsky, D.A. Fundamentals of macrokinetics. Diffusion and heat transfer in chemical kinetics. Intellect Publishing House, 2008.]
- Перепухов А.М., Кишенков О.В., Меньшиков Л.И., Максимычев А.В., Александров Д.А. Проявление эффекта аномальной диффузии в поровых жидкостях // Прикладная физика Труды МФТИ. 2015. Т. 7. № 1. С. 174–183. [Perepukhov, A.M., Kishenkov, O.V., Menshikov, L.I., Maksimychev, A.V., Alexandrov, D.A. Manifestation of the effect of anomalous diffusion in pore fluids. Applied Physics Transactions of Moscow Institute of Physics and Technology, 2015, vol. 7, no. 1, pp. 174 183. (In Russian)]
- Международная библиотека математических подпрограмм IMSL. Режим доступа: https://www.roguewave.com/products-services/imsl-numerical-libraries (дата обращения: 28.11.2019). [International library of mathematical routines IMSL. Available at: https://www.roguewave.com/products-services/ imsl-numerical-libraries (accessed: 11.28.2019)]
Downloads
Downloads
Dates
Submitted
Accepted
Published
How to Cite
License
Copyright (c) 2019 Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
