Об одной клеточно-автоматной модели просачивания в пористой среде

Авторы

  • Рубцов С.Е. Кубанский государственный университет, Российская Федерация ORCID iD 0000-0001-7944-0006
  • Телятников И.С. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Российская Федерация ORCID iD 0000-0001-8500-2133
  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Российская Федерация ORCID iD 0000-0002-7729-2860

УДК

532.546:004.94

EDN

RMWEIW

DOI:

10.31429/vestnik-22-2-6-14

Аннотация

Моделирование процесса просачивания жидкости сквозь пористые структуры имеет широкие приложения в различных научных и практических областях: геологии и гидрогеологии, геотехнических и гидрологических инженерных задачах, производстве пористых композитных материалов, нефтепереработке, экологии, агрономии и др. Моделирование процесса просачивания жидкости сквозь пористые структуры с использованием клеточно-автоматных моделей является одним из подходов, применяемых для описания поведения жидкости на уровне микроскопических пор и соединительных каналов в пористой среде. В работе реализована пространственная клеточно-автоматная модель процесса просачивания жидкости сквозь пористую среду, имеющую заданную морфологию, с использованием суперпозиции операторов конвекции и диффузии, реализованы возможные гидрофильные эффекты. Создано приложение на языке Python, предоставляющее возможность просмотра результатов работы 3D модели, а также срезов клеточного массива, различными плоскостями после заданного числа итераций.

Ключевые слова:

пористая среда, просачивание, клеточный автомат, конвекция, диффузия

Информация о финансировании

Фрагменты работы выполнены в рамках ГЗ ЮНЦ РАН (00-25-13 № 125011200152-06).

Информация об авторах

  • Сергей Евгеньевич Рубцов

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Илья Сергеевич Телятников

    канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаборатории математики и механики Южного научного центра РАН

  • Алла Владимировна Павлова

    д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Biot, M.A., Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. Journal of Applied Physics, 1962, vol. 33(4), pp. 1482–1498.
  2. Burridge, R., Keller, J., Poroelasticity equations derived from microstructure. J. Acoust. Soc. Am., 1981, vol. 70(4), pp. 1140–1146.
  3. Гольдберг, В.М. Скворцов, Н.П., Проницаемость и фильтрация в глинах. Москва, Недра, 1986. [Goldberg, V.M. Skvortsov, N.P., Pronitsaemost' i fil'tratsiya v glinakh = Permeability and filtration in clays. Moscow, Nedra, 1986. (in Russian)]
  4. Нигматулин, Р.И., Динамика многофазных сред. Ч. 1. Москва, Наука, 1987. [Nigmatulin, R.I., Dinamika mnogofaznykh sred. Ch. 1 = Dynamics of multiphase media. Pt. 1. Moscow, Nauka, 1987. (in Russian)]
  5. Ross, P.J., Efficient numerical methods for infiltration using Richards equation. Water Resources Research, 1990, vol. 26, iss. 2, pp. 279–290.
  6. Helmig, R., Multiphase flow and transport processes in the subsurface: a contribution to the modeling of hydrosystems. Berlin, Springer-Verlag, 1997.
  7. Hilfer, R., Macroscopic equations of motion for two-phase flow in porous media. Physical Review, 1998, vol. 58, iss. 2, pp. 2090–2096.
  8. Четверушкин, Б.Н., Морозов, Д.Н., Трапезникова, М.А., Чурбанова, Н.Г., Шильников, Е.В., Об одной схеме для решения задач фильтрации. Математическое моделирование, 2010, т. 22, № 4, с. 99–109. [Chetverushkin, B.N., Morozov, D.N., Trapeznikova, M.A., Churbanova, N.G., Shilnikov, E.V., On one scheme for solving filtration problems. Matematicheskoe modelirovanie = Mathematical Modeling, 2010, vol. 22, no. 4, pp. 99–109. (in Russian)]
  9. Бандман, О.Л., Клеточно-автоматный метод исследования свойств пористых сред. Сибирский журнал вычислительной математики, 2010, т. 13, № 1, c. 1–13. [Bandman, O.L., Cellular-automata method for studying the properties of porous media. Sibirskiy zhurnal vychislitel'noy matematiki = Siberian Journal of Computational Mathematics, 2010, vol. 13, no. 1, pp. 1–13. (in Russian)]
  10. Марков, С.И., Иткина, Н.Б., Многомасштабное моделирование процесса просачивания однофазного флюида в пористых средах. Сибирские электронные математические известия, 2018, т. 15, с. 115–134. [Markov, S.I., Itkina, N.B., Multiscale modeling of the process of percolation of a single-phase fluid in porous media. Sibirskie elektronnye matematicheskie izvestiya = Siberian Electronic Mathematical News, 2018, vol. 15, pp. 115–134. (in Russian)]
  11. Шурина, Э.П., Иткина, Н.Б., Марков, С.И., Математическое моделирование процесса просачивания многофазной жидкости в гетерогенных средах на базе вычислительной схемы разрывного метода Галеркина. Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии, 2019, т. 3, № 2, с. 52–62. [Shurina, E.P., Itkina, N.B., Markov, S.I., Mathematical modeling of the process of percolation of a multiphase fluid in heterogeneous media based on the computational scheme of the discontinuous Galerkin method. Vysokoproizvoditel'nye vychislitel'nye sistemy i tekhnologii = High-performance Computing Systems and Technologies, 2019, v. 3, no. 2, pp. 52–62. (in Russian)]
  12. Степанов, С.П., Григорьев, А.В., Афанасьева, Н.М., Численное моделирование процесса просачивания в трещиновато-пористый грунт в условиях крайнего севера. Математические заметки СВФУ, 2020, т. 27, № 2, с. 105–115. [Stepanov, S.P., Grigoriev, A.V., Afanasyeva, N.M., Numerical modeling of the seepage process in cracked-porous soil in the conditions of the far north. Matematicheskie zametki SVFU = Mathematical notes of NEFU, 2020, vol. 27, no. 2, pp. 105–115. (in Russian)]
  13. Crampin, S., Gao, Yu., The new geophysics and the future of international workshops on seismic anisotropy. Journal of Seismic Exploration, 2007, vol. 16(2), pp. 1–10.
  14. Wang, Y., Wang, S., Xue, Sh., Adhikary, D., Numerical modeling of porous flow in fractured rock and its applications in geothermal energy extraction. Journal of Earth Science, 2015, vol. 26, iss 1, pp. 020–027.
  15. Nabovati, A., Sousa, A.C.M., Fluid flow simulation in random porous media at pore level using the lattice Boltzmann method. Journal of Engineering Science and Technology, 2007, vol. 2, pp. 226–237.
  16. Ramirez, A., Jaramillo, D.E., Porous media generated by using an immiscible lattice-gas model. Computational Material Science, 2012, vol. 65, pp. 157–164.
  17. Бандман, О.Л., Клеточно-автоматное моделирование процесса просачивания жидкости через пористый материал. В Труды Междунар. конф. "Параллельные вычислительные технологии" (ПаВТ-2013). Челябинск, Изд. центр ЮУрГУ, 2013, с. 278–287. [Bandman, O.L., Cellular automata modeling of the process of liquid percolation through a porous material. In Trudy Mezhdunar. konf. "Parallel'nye vychislitel'nye tekhnologii" (PaVT-2013) = Proc. of the Int. Conf. "Parallel Computing Technologies" (PaVT-2013). Chelyabinsk, Publishing Center of SUSU, 2013, pp. 278–287. (in Russian)]
  18. Domasevich, M.A., Pavlova, A.V., Rubtsov, S.E., Telyatnikov, I.S., Cellular automata modeling of processes on landscape surfaces using triangulation meshes. In IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2021, vol. 867(1), art. 012017.
  19. Domain Specific Language and Translator for Cellular Automata Models of Physico-Chemical Processes. In Proc. of PaCT-2011, Lecture Notes in Computer Science 6873, 2011. Berlin, Springer, pp. 172–177.
  20. Toffolli, T., Margolus, N., Cellular Automata Machines: A New Environment for Modeling. Cambridge, MIT Press, 1987.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 22 (2025) № 2

Страницы

6-14

Раздел

Математика

Даты

Поступила в редакцию

25 мая 2025

Принята к публикации

26 июня 2025

Публикация

30 июня 2025

Как цитировать

[1]
Рубцов, С.Е., Телятников, И.С., Павлова, А.В., Об одной клеточно-автоматной модели просачивания в пористой среде. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2025, т. 22, № 2, pp. 6–14. DOI: 10.31429/vestnik-22-2-6-14

Лицензия

Copyright (c) 2025 Рубцов С.Е., Телятников И.С., Павлова А.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 81

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

<< < 1 2 3 4 5 6 7 > >>