Аналитические решения для нестационарной модели ветровых течений
УДК
51.7DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-19-3-17-24Аннотация
В данной работе мы рассматриваем упрощенную трехмерную математическую модель ветровых течений в водоеме, полученную в результате анализа модели, основанной на системе полных нелинейных уравнений гидротермодинамики, записанных в традиционных приближениях. Анализ проводится на основе процедуры изменения размеров модели с последующим исключением из системы уравнений членов, описывающих адвекцию и горизонтальную диффузию. Задача рассматривается в прямоугольной области с заданием составляющих касательного напряжения трения ветра специальным образом, который позволяет описывать сложные ветровые ситуации. В рамках вышеуказанных ограничений было найдено аналитическое решение для интегральных составляющих компонент горизонтальной скорости модели ветровых течений. Принятые ограничения довольно мягкие и позволяют сохранить наиболее важные свойства моделируемых процессов в модели. Это позволяет при выборе основных параметров в модели, отражающих специфику водоема, получить некоторые свойства течений в этом водохранилище "в первом приближении". В данной работе компоненты касательного напряжения трения ветра задаются в соответствии со специальным законом, который позволяет описывать сложные ветровые ситуации, и получено аналитическое решение нестационарной задачи.
Ключевые слова:
безразмерная задача, ветровые течения, тестовая задача, аналитическое решение, функция тока, интегральная скоростьИнформация о финансировании
Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0555-2021-0005 "Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей" (шифр "Прибрежные исследования").
Библиографические ссылки
- Марчук, Г.И., Саркисян, А.С., Математическое моделирование циркуляции океана. Наука, Москва, 1988. [Marchuk, G.I., Sarkisyan, A.S., Matematicheskoe modelirovanie cirkulyacii okeana = Mathematical modeling of ocean circulation. Nauka, Moskva, 1988. (in Russian)]
- Stommel, H., The westward intensification of wind-driven ocean currents. Trans. Amer. Geoph. Un., 1948, vol. 29, pp. 202–206.
- Stommel, H., The Gulf Stream. A Physical and Dynamical Description. University of California Press, 1965.
- Стоммел, Г., Гольфстрим. Москва, ИЛ, 1965. [Stommel, G., Gulfstream = Gulfstream. Moscow, Inostrannaya Literatura, 1965. (in Russian)]
- Еремеев, В.Н., Кочергин, В.П., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь, Экоси-Гидрофизика, 2002. [Eremeev, V.N., Kochergin, V.P., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnyh bassejnov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-water basins. Sevastopol, Ekosi-Gidrofizika, 2002. (in Russian)]
- Kochergin, V.P., Dunets, T.V., Computational algorithm of the evaluations of inclinations of the level in the problems of the dynamics of basins. Physical oceanography, 2001, vol. 11, iss. 3, pp. 221–232.
- Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical Test Problem of Wind Currents. In: Chaplina T.O (ed.) Processes in GeoMedia. Volume I. Springer Geology. Springer, Cham., 2020, pp. 17–25. DOI: 10.1007/978-3-030-38177-6_3
- Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the test three-dimensional problem of wind flows. In: Chaplina T.O. (ed.) Processes in GeoMedia. Volume II. Springer Geology. Springer, 2021, pp. 65–71. DOI: 10.1007/978-3-030-53521-6_9
- Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Аналитическая тестовая задача ветровых течений. Процессы в геосредах. 2019. № 2. С. 193–198. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical test problem of wind currents. Processes in geoenvironments, 2019, no. 2, pp. 193–198. (in Russian)]
- Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Аналитическое решение тестовой задачи ветровых течений при постоянном ветре. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2021. Т. 18, № 1. С. 32–35. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the test problem of wind currents at constant wind. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 18, no. 1, pp. 32–35. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-18-1-32-35
- Кочергин, В.С., Кочергин, В.С., Скляр, С.Н., Аналитическое решение уравнения для функции тока в модели течений с переменным по пространству ветровым воздействием. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 1, с. 16–25. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical solution of the equation for the stream function in the model of flows with spatially variable wind action. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 19, no. 1, pp. 16–25. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-19-1-16-24
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступление
После доработки
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2022 Кочергин В.С., Кочергин С.В., Скляр С.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
