Моделирование нестационарных процессов диффузии - конвекции - реакции в многослойном полупространстве и сцепленных полупространствах

Авторы

  • Сыромятников П.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Кривошеева М.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Лапина О.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Нестеренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Никитин Ю.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-1-30-41

Аннотация

Для многослойного полупространства разработан численно-аналитический матричный метод построения символа Фурье--Лапласа функции Грина для трехмерных нестационарных задач турбулентной диффузии с внешними или внутренними источниками. Метод позволяет решать краевые задачи  не только для кусочно-однородных сред, но и для градиентных сред, параметры которых зависят от вертикальной координаты. В работе показано, что для краевой задачи третьего рода для однородного полупространства в нестационарном случае возможно возникновение вещественных полюсов у символа функции Грина, как и в стационарном. Для этого случая указан способ определения корректного контура интегрирования  в преобразовании Лапласа. Метод численного обращения интегралов Фурье--Лапласа позволяет эффективно  решать не только прямые, но и различные обратные задачи  турбулентной диффузии. Приведен пример решения нестационарной пространственной задачи для двух сцепленных полупространств с источником на границе раздела.

Ключевые слова:

трехмерная нестационарная турбулентная диффузия-конвекция-распад, краевые задачи, многослойное полупространство, преобразования Фурье и Лапласа, символ функции Грина, численное интегрирование

Информация о финансировании

Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2020 г. (№ г.р. 01201354241) при частичной поддержке гранта РФФИ и администрации Краснодарского края (проект 19-41-230011 р_а).

Информация об авторах

  • Павел Викторович Сыромятников

    д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики краснодарского отделения Южного научного центра РАН, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Маргарита Александровна Кривошеева

    магистрант второго года обучения кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Ольга Николаевна Лапина

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета

  • Александр Григорьевич Нестеренко

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики информационных систем Кубанского государственного университета

  • Юрий Геннадиевич Никитин

    канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Бекман И.Н. Высшая математика: математический аппарат диффузии. М.: Издательство Юрайт, 2018. 397 с. [Beckman, I.N. Higher mathematics: the mathematical apparatus of diffusion. Yurayt Publishing House, Moscow, 2018. (In Russian)]
  2. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Книжный дом "Либроком", 2015. 248 с. [Samarsky, A.A., Vabishchevich, P.N. Numerical methods for solving convection-diffusion problems. Book House Librocom, Moscow, 2015. (In Russian)]
  3. Hundsdorfer W.H., Verwer J.G. Numerical solution of time-dependent advection-diffusion reaction equations. Springer, Berlin, 2003. 472 p.
  4. Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 256 с. [Eiderman, V.Ya. Fundamentals of the theory of functions of a complex variable and operational calculus. FIZMATLIT, Moscow, 2002. (In Russian)]
  5. Международная библиотека математических подпрограмм IMSL URL: https://www.roguewave.com/products-services/imsl-numerical-libraries (дата обращения: 30.01.2020). [International library of mathematical routines IMSL. Available at: https://www.roguewave.com/products-services/imsl-numerical-libraries (accessed 01.30.2020).]
  6. The NAG Fortran Library, The Numerical Algorithms Group (NAG), Oxford, United Kingdom. URL: https://www.nag.com (дата обращения: 30.01.2020).
  7. Сыромятников П.В. Матричный метод решения нестационарных задач конвекции-диффузии в полуограниченных многослойных и градиентных средах // Наука Юга России. 2018. Т. 14. № 4. С. 3–13 DOI: 10.7868/S25000640180401 [Syromyatnikov, P.V. Matrichnyy metod resheniya nestatsionarnykh zadach konvektsii-diffuzii v poluogranichennykh mnogosloynykh i gradientnykh sredakh [The matrix method for solving unsteady convection-diffusion problems in semi-bounded multilayer and gradient media]. Nauka Yuga Rossii [Science of the South of Russia], 2018, vol. 14, no. 4, pp. 3–13. DOI: 10.7868/S25000640180401 (In Russian)]
  8. Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г. Стационарные процессы диффузии-конвекции-распада в однородном полупространстве // Экологический Вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2019. Т. 16. № 4. C. 31–42. DOI: 10.31429/vestnik-16-4-31-42 [Syromyatnikov, P.V., Krivosheeva, M.A., Lapina, O.N., Nesterenko, A.G., Nikitin, Yu.G. Statsionarnye protsessy diffuzii-konvektsii-raspada v odnorodnom poluprostranstve [Stationary processes of diffusion-convection-decay in a homogeneous half-space]. Ekologicheskiy Vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of the BSEC Scientific Centers], 2019, vol. 16, no. 4, pp. 31–42. DOI: 10.31429/vestnik-16-4-31-42 (In Russian)]
  9. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: ЛКИ, 2009. 480 с. [Samarsky, A.A., Vabishchevich, P.N. Chislennye metody resheniya obratnykh zadach matematicheskoy fiziki [Numerical methods for solving inverse problems of mathematical physics]. LCI, Moscow, 2009. (In Russian)]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том 17 (2020) № 1

Страницы

30-41

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

2 февраля 2020

Принята к публикации

29 февраля 2020

Публикация

31 марта 2020

Как цитировать

[1]
Сыромятников, П.В., Кривошеева, М.А., Лапина, О.Н., Нестеренко, А.Г., Никитин, Ю.Г., Моделирование нестационарных процессов диффузии - конвекции - реакции в многослойном полупространстве и сцепленных полупространствах. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 1, pp. 30–41. DOI: 10.31429/vestnik-17-1-1-30-41

Лицензия

Copyright (c) 2020 Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 1069

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>