Моделирование нестационарных процессов диффузии - конвекции - реакции в многослойном полупространстве и сцепленных полупространствах
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-1-30-41Аннотация
Для многослойного полупространства разработан численно-аналитический матричный метод построения символа Фурье--Лапласа функции Грина для трехмерных нестационарных задач турбулентной диффузии с внешними или внутренними источниками. Метод позволяет решать краевые задачи не только для кусочно-однородных сред, но и для градиентных сред, параметры которых зависят от вертикальной координаты. В работе показано, что для краевой задачи третьего рода для однородного полупространства в нестационарном случае возможно возникновение вещественных полюсов у символа функции Грина, как и в стационарном. Для этого случая указан способ определения корректного контура интегрирования в преобразовании Лапласа. Метод численного обращения интегралов Фурье--Лапласа позволяет эффективно решать не только прямые, но и различные обратные задачи турбулентной диффузии. Приведен пример решения нестационарной пространственной задачи для двух сцепленных полупространств с источником на границе раздела.
Ключевые слова:
трехмерная нестационарная турбулентная диффузия-конвекция-распад, краевые задачи, многослойное полупространство, преобразования Фурье и Лапласа, символ функции Грина, численное интегрированиеФинансирование
Библиографические ссылки
- Бекман И.Н. Высшая математика: математический аппарат диффузии. М.: Издательство Юрайт, 2018. 397 с.
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Книжный дом "Либроком", 2015. 248 с.
- Hundsdorfer W.H., Verwer J.G. Numerical solution of time-dependent advection-diffusion reaction equations. Springer, Berlin, 2003. 472 p.
- Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 256 с.
- Международная библиотека математических подпрограмм IMSL URL: https://www.roguewave.com/products-services/imsl-numerical-libraries (дата обращения: 30.01.2020).
- The NAG Fortran Library, The Numerical Algorithms Group (NAG), Oxford, United Kingdom. URL: https://www.nag.com (дата обращения: 30.01.2020).
- Сыромятников П.В. Матричный метод решения нестационарных задач конвекции-диффузии в полуограниченных многослойных и градиентных средах // Наука Юга России. 2018. Т. 14. № 4. С. 3–13 DOI: 10.7868/S25000640180401
- Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г. Стационарные процессы диффузии-конвекции-распада в однородном полупространстве // Экологический Вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2019. Т. 16. № 4. C. 31–42. DOI: 10.31429/vestnik-16-4-31-42
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: ЛКИ, 2009. 480 с.
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2020 Сыромятников П.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
