To the problem of vibrations of a limited volume of a liquid on an elastic foundation
UDC
539.3Abstract
The paper presents a model of a hydro engineering structure under the influence of vibration loads, taking into account its interaction with an elastic foundation modeled by an isotropic layer or a half-space. The mathematical description of this model reduces to the formulation of a boundary-value problem for a system of partial differential equations, the solution of which leads to integral relations with respect to the unknown function of stresses, distributed over the area of contact between the surface object and the underlying foundation. Contact stresses are determined from the solution of the integral equation, the feature of which is the dependence of its kernel not only on the difference of the arguments, but also on their sum. Formulas for calculating the hydrodynamic pressure in the contact zone of the liquid and elastic media are obtained, as well as the velocity potential in the fluid and the displacements of the elastic foundation points. Analysis of the results of computational experiments made it possible to determine the dependencies of stresses in the media contact zone from the physical, geometric and frequency parameters of the problems under consideration for two models of an elastic foundation: an elastic half-space and an elastic layer with a fixed lower bound. The novelty of the conducted studies consists in analyzing the dynamic behavior of hydroelastic media based on solving integral equations, rather than using the average characteristics of contact stresses. Such approach will allow increasing the accuracy of the description of real processes and reliability of assessments of possible consequences of vibroseismic effects, which is especially important in regions where artificial and natural reservoirs and dams are near populated areas.
Keywords:
vibration loads, limited pool of liquid, elastic foundation, hydrodynamic pressure distributionFunding information
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ и администрации Краснодарского края р_юг_а 16-41-230184.
References
- Вайнберг А.И. Надежность и безопасность гидротехнических сооружений. Избранные проблемы. Харьков: Тяжпромавтоматика, 2008. 304 с. [Vajnberg A.I. Nadezhnost' i bezopasnost' gidrotekhnicheskih sooruzhenij. Izbrannye problemy [Reliability and safety of hydraulic structures. Selected Problems], Har'kov, Tyazhpromavtomatika Pub., 2008. 304 p. (In Russian)]
- Беллендир Е.Н., Ивашинцов Д.А, Стефанишин Д.В., Финагенов О.М., Шульман С.Г. Вероятностные методы оценки надежности грунтовых гидротехнических сооружений. СПб.: Изд-во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. Т. 1. 2003. 553 с., Т. 2. 2004. 524 с. [Bellendir E.N., Ivashincov D.A, Stefanishin D.V., Finagenov O.M., Shul'man S.G. Veroyatnostnye metody ocenki nadezhnosti gruntovyh gidrotekhnicheskih sooruzhenij [Probabilistic methods for assessing the reliability of groundwater hydraulic structures], Saint-Peretsburg, Izd-vo VNIIG im. B.E. Vedeneeva. T. 1. 2003. 553 p., T. 2. 2004. 524 p. (In Russian)]
- Сеймов В.М., Островерх Б.Н., Ермоленко А.И. Динамика и сейсмостойкость гидротехнических сооружений. Киев: Наук. думка, 1983. 320 с. [Sejmov V.M., Ostroverh B.N., Ermolenko A.I. Dinamika i sejsmostojkost' gidrotehnicheskih sooruzhenij [The dynamics and earthquake resistance of hydraulic structures]. Kiev, Nauk. dumka, 1983. 320 p. (In Russian)]
- Островерх Б.Н. Численная реализация сейсмического воздействия на гидросооружения // Сейсмостойкое строительство, 1976. Сер. XIV. Вып. 7. С. 34-37. [Ostroverh B.N. Chislennaya realizaciya sejsmicheskogo vozdejstviya na gidrosooruzheniya [Numerical realization of the seismic effect on hydraulic structures]. Sejsmostojkoe stroitel'stvo [Seismic resistant construction], 1976. Ser. XIV. Is. 7. pp. 34-37. (In Russian)]
- Динамика сплошных сред в расчетах гидротехнических сооружений / Под ред. В.М. Ляхтера и Ю.С. Яковлева. М.: Энергия, 1976. 392 с. [Lyahtera V.M., Ykovleva Y.S. (eds.)Dinamika sploshnyh sred v raschetah gidrotekhnicheskih sooruzhenij [Dynamics of continuous media in the calculation of hydraulic structures]. Moscow, Energiya, 1976. 392 p.]
- Коренев Б.Г. Импульсные воздействия на цилиндрические резервуары, наполненные жидкостью. В кн.: Строительство в сейсмических районах. М.: Стройиздат, 1957. С. 35-44. [Korenev B.G. Impul'snye vozdejstviya na cilindricheskie rezervuary, napolnennye zhidkost'yu. V kn.: Stroitel'stvo v sejsmicheskih rajonah [Impulse effects on cylindrical tanks filled with liquid]. Moscow, Strojizdat Pub., 1957. pp. 35-44.]
- Коренев Б.Г. Действие импульса на цилиндрические и призматические резервуары, наполненные жидкостью. В кн.: Строительная механика. М.: Стройиздат, 1966. С. 213-266. [Korenev B.G. Dejstvie impul'sa na cilindricheskie i prizmaticheskie rezervuary, napolnennye zhidkost'ju. V kn.: Stroitel'naja mehanika. [Pulse action on the cylindrical and prismatic tanks filled with liquid. In book: Structural mechanics]. Moscow, Strojizdat Pub., 1966. pp. 213-266. (In Russian)]
- Климов М.А. Определение присоединенной массы жидкости в случае неосесимметричных колебаний днищ резервуаров. В кн.: Динамические напряжения и деформации в элементах энергетического оборудования. М.: Наука, 1977. С. 76-83. [Klimov M.A. Opredelenie prisoedinennoj massy zhidkosti v sluchae neosesimmetrichnyh kolebanij dnishh rezervuarov. V kn.: Dinamicheskie naprjazhenija i deformacii v jelementah jenergeticheskogo oborudovanija [Defining the associated mass of liquid in the case of axisymmetric vibrations of tank bottoms. Proc: Dynamic stresses and strains in power equipment elements]. Moscow, Nauka Pub., 1977. pp. 76-83. (In Russian)]
- Трофимчук А.Н. Влияние жидкости на основную частоту колебаний бассейна конечной жесткости на упругой полуплоскости В кн.: Математические методы механики жидкости и газа. Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1981. С. 119-126. [Trofimchuk A.N. Vliyanie zhidkosti na osnovnuyu chastotu kolebanij bassejna konechnoj zhestkosti na uprugoj poluploskosti [Influence of a liquid on the fundamental frequency of oscillations of a finite stiffness pool on an elastic half-plane]. Matematicheskie metody mekhaniki zhidkosti i gaza [Mathematical methods of fluid and gas mechanics]. Dnepropetrovsk, DSU Pub., 1981. pp. 119-126.]
- Рубцов С.Е., Павлова А.В. К исследованию динамических смешанных задач для ограниченного объема жидкости на упругом основании // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. № 4. С. 75-81. [Rubtsov S.E., Pavlova A.V., K issledovaniyu dinamicheskih smeshannyh zadach dlya ogranichennogo ob"ema zhidkosti na uprugom osnovanii [To study of the mixed dynamic problems for a limited volume of fluid on an elastic foundation]. Jekologicheskij vestnik nauchnyh centrov Chernomorskogo jekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2016, no. 4, pp. 75-81. (In Russian).]
- Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 455 с. [Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti [Non-classical mixed problem of elasticity theory]. Moscow, Nauka Pub., 1974, 455 p. (In Russian).]
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 319 с. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskih oblastei [Dynamic mixed problem of elasticity theory for nonclassical domains]. Moscow, Nauka Publ., 1979, 319 p. (In Russian)]
- Павлова А.В., Рубцов С.Е., Телятников И.С., Зарецкая М.В. Исследование напряженного состояния слоистой среды с жидким включением // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. № 1. С. 71-78. [Pavlova A.V., Rubtsov S.E., Telyatnikov I.S., Zaretskaja M.V. Issledovanie naprjazhennogo sostojanija sloistoj sredy s zhidkim vkljucheniem [Investigation of the stress state of layered medium with liquid inclusion]. Jekologicheskij vestnik nauchnyh centrov Chernomorskogo jekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2016, no. 1, pp. 71-78. (In Russian)]
- Рубцов С.Е. Исследование установившихся колебаний ограниченного объема жидкости на упругом слое // Известия высших учебных заведений, Северо-Кавказский регион, естественные науки, Ростов-на-Дону, 2000. № 1. С. 49-51. [Rubtsov S.E. Issledovanie ustanovivshihsja kolebanij ogranichennogo ob''ema zhidkosti na uprugom sloe [The study stationary vibrations limited volume of fluid in the elastic layer]. Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij, Severo-Kavkazskij region, estestvennye nauki [Proc. of the Universities. North-Caucasian region. Natural Sciences], Rostov-on-Don, 2000. no 1. pp. 49-51. (In Russian)]
Downloads
Downloads
Dates
Submitted
Accepted
Published
How to Cite
License
Copyright (c) 2017 Рубцов С.Е., Павлова А.В., Телятников И.С.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
