Колебания протяженного основания с планарными дефектами, обладающего электромеханическими свойствами

Авторы

  • Телятников И.С. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН;Кубанский государственный университет, Российская Федерация ORCID iD 0000-0001-8500-2133
  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Российская Федерация ORCID iD 0000-0002-7729-2860

УДК

539.3

EDN

MRJJAT

DOI:

10.31429/vestnik-22-4-37-44

Аннотация

Рассмотрена задача об установившиеся колебаниях пьезоэлектрического пакета однородных слоев, вызванных действием локальных поверхностных и/или внутренних гармонические механических и/или электрических нагрузок. Представлен один аналитический подход к изучению связных полей, возбуждаемых гармоническими нагрузками различной природы и локализации для отдельного класса геофизических сред, моделируемых слоистыми структурамии, обладающими электроупругими свойствами, и содержащих дефекты. Этот подход позволит изучать свойства, в том числе локализационные, физических полей, генерируемых поверхностными источниками и интерфейсными дефектами в электроупругих слоистых структурах. Основу подхода составляют метод блочного элемента и теория "вирусов" вибропрочности. Приведены результаты модельных расчетов для анизотропного электроупругого слоя с осесимметричной трещиной.

Ключевые слова:

электроупругая среда, гармонические нагрузки, плоские дефекты, осесимметричная трещина

Информация о финансировании

Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ и КНФ в рамках проекта № 24-21-20032.

Информация об авторах

  • Илья Сергеевич Телятников

    канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаборатории математики и механики Южного научного центра РАН

  • Алла Владимировна Павлова

    д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Собисевич, А.Л., Собисевич, Л.Е., Канониди, К.Х., УНЧ возмущения в вариациях магнитного поля Земли (результаты обсерваторских наблюдений). Москва, ИФЗ РАН, 2019. [Sobisevich, A.L., Sobisevich, L.E., Kanonidi, K.Kh., UNCh vozmushcheniya v variatsiyakh magnitnogo polya Zemli (rezul'taty observatorskikh nablyudeniy) = ULF disturbances in variations of the Earth's magnetic field (results of observatory observations). Moscow, IPE RAS, 2019. (in Russian)]
  2. Богомолов, Л.М., О механизме электромагнитного влияния на кинетику микротрещин и электростимулированных вариациях акустической эмиссии породных образцов. Физическая мезомеханика, 2010, т. 13, № 3, с. 39–56. [Bogomolov, L.M., On the mechanism of electromagnetic influence on the kinetics of microcracks and electrically stimulated variations in the acoustic emission of rock samples. Fizicheskaya mezomekhanika = Physical Mesomechanics, 2010, vol. 13, no. 3, pp. 39–56. (in Russian)]
  3. Собисевич, Л.Е., Собисевич, А.Л., Фатьянов, А.Г., Длиннопериодные сейсмогравитационные процессы в литосфере. Москва, ИФЗ РАН, 2020. [Sobisevich, L.E., Sobisevich, A.L., Fatyanov, A.G., Dlinnoperiodnye seysmogravitatsionnye protsessy v litosfere = Long-period seismogravity processes in the lithosphere. Moscow, IFZ RAS, 2020. (in Russian)]
  4. Стогний, В.В., Габараев, А.Ф., Ксенофонтов, И.В., Мельков, Д.А., Тригубович, Г.М., Некоторые проблемы ЭМИ-мониторинга в Крымско-Кавказской сейсмической зоне. В Современные проблемы геологии, геофизики и геоэкологии Северного Кавказа. Москва, Институт истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН, 2023, с. 400–403. [Stogniy, V.V., Gabaraev, A.F., Ksenofontov, I.V., Melkov, D.A., Trigubovich, G.M., Some problems of EMI monitoring in the Crimean-Caucasian seismic zone. In Sovremennye problemy geologii, geofiziki i geoekologii Severnogo Kavkaza = Modern Problems of Geology, Geophysics and Geoecology of the North Caucasus. Moscow, Vavilov's Institute of the History of Natural Science and Technology, Russian Academy of Sciences, 2023, pp. 400–403. (in Russian)]
  5. Наседкина, А.А., Наседкин, А.В., Жерардо, И., Моделирование нестационарного воздействия на многослойный пороупругий пласт с нелинейными геомеханическими свойствами. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 2009, № 4, с. 23–32. [Nasedkina, A.A., Nasedkin, A.V., Gerardo, I., Modeling of non-stationary impact on a multilayer poroelastic formation with nonlinear geomechanical properties. Fiziko-tekhnicheskie problemy razrabotki poleznykh iskopaemykh = Physical and technical problems of mineral development, 2009, no. 4, pp. 23–32. (in Russian)]
  6. Айзикович, С.М., Кренев, Л.И., Численно-аналитический метод решения осесимметричных несмешанных задач термоупругости для непрерывно-неоднородного по глубине полупространства. Вестник Донского государственного технического университета, 2011, т. 11, № 6(57), с. 800–811. [Aizikovich, S.M., Krenev, L.I., Numerical-analytical method for solving axisymmetric unmixed thermoelasticity problems for a continuously inhomogeneous half-space in depth. Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Bulletin of the Don State Technical University, 2011, vol. 11, no. 6(57), pp. 800–811. (in Russian)]
  7. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Пряхина, О.Д., Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. Москва, Научный мир, 1999. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Pryakhina, O.D., Dinamika massivnykh tel i rezonansnye yavleniya v deformiruemykh sredakh = Dynamics of massive bodies and resonance phenomena in deformable media. Moscow, Nauchny Mir, 1999. (in Russian)]
  8. Калинчук, В.В., Белянкова, Т.И., Динамические контактные задачи для предварительно напряженных электроупругих сред. Москва, Физматлит, 2006. [Kalinchuk, V.V., Belyankova, T.I., Dinamicheskie kontaktnye zadachi dlya predvaritel'no napryazhennykh elektrouprugikh sred = Dynamic Contact Problems for Prestressed Electroelastic Media. Moscow, Fizmatlit, 2006. (in Russian)]
  9. Дьельсан, Э., Руайе, Д., Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов. Москва, Наука, 1982. [Dielsan, E., Royer, D., Uprugie volny v tverdykh telakh. Primenenie dlya obrabotki signalov = Elastic Waves in Solids. Application to Signal Processing. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)]
  10. Бабешко, В.А., Среды с неоднородностями (случай совокупности включений и трещин). Известия РАН. МТТ, 2000, т. 373, № 3, с. 5–9. [Babeshko, V.A., Media with inhomogeneities (the case of a set of inclusions and cracks). Izvestiya RAN. Mekhanika tverdogo tela = Izvestiya RAS. Solid State Mechanics, 2000, vol. 373, no. 3, pp. 5–9. (in Russian)]
  11. Телятников, И.С., Павлова, А.В., К задачам теории "вирусов" вибропрочности в сейсмологии. Геология и геофизика Юга России, т. 15, № 2, с. 116–127. [Telyatnikov, I.S., Pavlova, A.V., On the problems of the theory of vibration strength "viruses" in seismology. Geologiya i geofizika Yuga Rossii = Geology and Geophysics of Southern Russia, vol. 15, no. 2, pp. 116–127. (in Russian)]
  12. Бабешко, В.А., Сыромятников, П.В., Метод построения символа Фурье матрицы Грина многослойного электроупругого полупространства. Изв. РАН. МТТ, 2002, № 5, с. 35–47. [Babeshko, V.A., Syromyatnikov, P.V., Method for constructing the Fourier symbol of the Green's matrix of a multilayer electroelastic half-space. Izvestiya RAN. Mekhanika tverdogo tela = Izvestiya RAS. Solid State Mechanics, 2002, no. 5, pp. 35–47. (in Russian)]
  13. Зарецкая, М.В., Москвичев, С.В., Павлова, А.В., Плужник, А.В., Ратнер, С.В., Сыромятников, П.В., О смешанных задачах для многослойных анизотропных материалов со множественными неоднородностями. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2007, № 1, с. 35–41. [Zaretskaya, M.V., Moskvichev, S.V., Pavlova, A.V., Pluzhnik, A.V., Ratner, S.V., Syromyatnikov, P.V., On mixed problems for multilayer anisotropic materials with multiple inhomogeneities. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of the Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2007, no. 1, pp. 35–41. (in Russian)]
  14. Пряхина, О.Д., Самойлов, М.В., Смирнова, А.В., Эффективный метод исследования динамики слоистых электроупругих сред. Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4-4, с. 1719–1721. [Pryakhina, O.D., Samoilov, M.V., Smirnova, A.V., An effective method for studying the dynamics of layered electroelastic media. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo = Bulletin of the Lobachevsky's University of Nizhny Novgorod, 2011, no. 4-4, pp. 1719–1721. (in Russian)]
  15. Pavlova, A.V., Rubtsov, S.E., Telyatnikov, I.S., Modification of the fictitious absorption method. Mechanic of Solids, 2021, vol. 56, iss. 7, p. 1416–1428.
  16. Шаскольская, М.П. (ред.), Акустические кристаллы: Справочник. Москва, Наука, 1982. [Shaskolskaya, M.P. (ed.), Akusticheskie kristally = Acoustic Crystals. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)]
  17. Балакирев, М.К., Гилинский, И.А., Волны в пьезокристаллах. Новосибирск, Наука, 1982. [Balakirev, M.K., Gilinsky, I.A., Volny v p'ezokristallakh = Waves in Piezoelectric Crystals. Novosibirsk, Nauka, 1982. (in Russian)]
  18. Гохберг, М.Б., Гуфельд, И.Л., Добровольский, И.П., и др. Электромагнитные предвестники землетрясений. Москва, Наука, 1982. [Gokhberg, M.B., Gufeld, I.L., Dobrovolsky, I.P., et al. Elektromagnitnye predvestniki zemletryaseniy = Electromagnetic Precursors of Earthquakes. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)]
  19. Закупин, А.С., Богомолов, Л.М., Аладьев, А.В., Сычев, В.Н., и др. Влияние внешнего электромагнитного поля на активность акустической эмиссии нагруженных геоматериалов. В Гольдин С.В., Леонов Ю.Г. (ред.) Геодинамика и геоэкологические проблемы высокогорных регионов. Москва-Бишкек, 2003, с. 304–318. [Zakupin, A.S., Bogomolov, L.M., Aladyev, A.V., Sychev, V.N., et al. Effect of external electromagnetic field on the acoustic emission activity of loaded geomaterials. In Goldin S.V., Leonov Yu.G. (eds.) Geodinamika i geoekologicheskie problemy vysokogornykh regionov = Geodynamics and geoecological problems of high-mountain regions. Moscow-Bishkek, 2003, pp. 304–318. (in Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 22 (2025) № 4

Страницы

37-44

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

16 октября 2025

Принята к публикации

20 ноября 2025

Публикация

2 декабря 2025

Как цитировать

[1]
Телятников, И.С., Павлова, А.В., Колебания протяженного основания с планарными дефектами, обладающего электромеханическими свойствами. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2025, т. 22, № 4, pp. 37–44. DOI: 10.31429/vestnik-22-4-37-44

Лицензия

Copyright (c) 2025 Телятников И.С., Павлова А.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

111-120 из 138

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 > >>