Об особенностях идентификации неоднородных характеристик предварительно-напряженного термоупругого цилиндра

Авторы

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Нестеров С.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

Аннотация

Сформулирована задача об определении неоднородных характеристик предварительно-напряженного функционально-градиентного термоупругого цилиндра. Колебания цилиндра вызываются действием равномерно распределенной нагрузки, приложенной на внешней границе. Разработан итерационный подход к решению поставленной задачи, основанный на применении метода линеаризации. Исследовано влияние начальных напряжений на результаты реконструкции термомеханических характеристик цилиндра.

Ключевые слова:

коэффициентная обратная задача, термоупругость, предварительные напряжения, функционально-градиентный цилиндр, интегральные уравнения

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (13-01-00196-а), проекта Министерства образования и науки РФ (9.665.2014/K) на выполнение научно-исследовательской работы в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности и проекта "Математическое моделирование неоднородных и многофазных структур" (в рамках Программы фундаментальных исследований по стратегическим направлениям развития науки Президиума РАН №1 "Фундаментальные проблемы математического моделирования").

Информация об авторах

  • Александр Ованесович Ватульян

    д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета; заведующий отделом дифференциальных уравнений Южного математического института Владикавказского научного центра РАН и Правительства Республики Северная Осетия-Алания

  • Сергей Анатольевич Нестеров

    канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник кафедры теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

Библиографические ссылки

  1. Wetherhold R.C., Seelman S., Wang J. The use of functionally graded materials to eliminated or control thermal deformation // Composites Science and Technology. 1996. No. 56. P. 1099-1104.
  2. Lee W.Y., Stinton D.P., Bernardt C.C., Erdogan F, Lee Y.D., Mutasin Z. Concept of functionally graded materials for advanced thermal barrier coatings applications // Journal of American Ceramic Society. 1996. Vol. 19. P. 3003-3012.
  3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с. [Alifanov O.M., Artyukhin E.A., Rumyantsev S.V. Ekstremal`nye metody resheniya nekorrektnykh zadach [Extreme methods for solving ill-posed problems]. Moscow, Nauka Publ., 1988, 288 p. (In Russian)]
  4. Lukasievicz S.A., Babaei R., Qian R.E. Detection of material properties in a layered body by means of thermal effects // Journal of Thermal Stresses. 2003. Vol. 26. No. 1. P. 13-23.
  5. Ломазов В.А. Задачи диагностики неоднородных термоупругих сред. Орел: ОрелГТУ, 2002. 168 с. [Lomazov V.A. Zadachi diagnostiki neodnorodnykh termouprugikh sred [The problems of identification inhomogeneous thermoelastic bodies]. Orel, OrelSTU Publ., 2002, 168 p. (In Russian)]
  6. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 224 с. [Vatulyan A.O. Obratnye zadachi v mekhanike deformiruemogo tverdogo tela [Inverse problems in mechanics of deformable solids]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2007, 224 p. (In Russian)]
  7. Ватульян А.О. О вариационной постановке обратных коэффициентных задач для упругих тел // Доклады РАН. 2008. Т. 422. №2. С. 182-184. [Vatulyan A.O. O variatsionnoy postanovke obratnykh koeffitsientnykh zadach dlya uprugikh [On the variation formulation of the inverse coefficient problems for elastic bodies]. Doklady RAN [Reports of the Russian Academy of Sciences], 2008, vol. 422, no. 2, pp. 182-184. (In Russian)]
  8. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном способе идентификации термоупругих характеристик для неоднородных тел // Инженерно-физический журнал. 2014. Т. 87. №1. С. 217-224. [Vatulyan A.O., Nesterov S.A. Ob odnom sposobe identifikatsii termouprugikh kharakteristik dlya neodnorodnykh tel [About one method of identification of thermoelastic characteristics for inhomogeneous bodies]. Inzhenero-fizicheskiy zhurnal [Journal of engineering physics], 2014, vol. 87, no. 1, pp. 217-224.]
  9. Nedin R., Nesterov S., Vatulyan A. On an inverse problem for inhomogeneous thermoelastic rod // International Journal of Solids and Structures. 2014. Vol. 51. Iss. 3. P. 767-773.
  10. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об особенностях идентификации термомеханических характеристик функционально-градиентных материалов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14. Вып. 3. С. 329-335. [Vatulyan A.O., Nesterov S.A. Ob osobennostyakh identifikatsii termomekhanicheskikh kharakteristik funktsional'no-gradientnykh materialov [About the specifics of identification thermomechanical characteristics of functionally graded materials]. Izvestiya Saratovskogo universitrta. Novaya seriya. Seriya matematika. Mekhanika. Informatika [Proceedings of the Saratov University. The new series. Series Mathematics. The mechanics. Computer science], 2014, vol. 14, iss. 3, pp. 329-335. (In Russian)]
  11. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об особенностях идентификации неоднородных характеристик предварительно напряженных термоупругих тел // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. №1. С.18-24. [Vatulyan A.O., Nesterov S.A. Ob osobennostyakh identifikatsii neodnorodnykh kharakteristik predvaritel'no-napryazhennykh termouprugikh tel [About the specifics of identification the inhomogeneous characteristics of prestressed thermoelastic solids]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of the scientific centers of the black sea economic cooperation], 2014, no. 1, pp. 18-24. (In Russian)]
  12. Guz A.N. Elastic waves in bodies with initial (residual) stresses // International Applied Mechanics. 2005. No. 38. P. 23-59.
  13. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Коэффициентные обратные задачи термоупругости для функционально-градиентных материалов // Проблемы прочности и пластичности. 2014. Т. 76. №4. С. 335-342. [Vatulyan A.O., Nesterov S.A. Koeffitsientnye obratnye zadachi termouprugosti dlya funktsional'no-gradientnykh materialov [Coefficient inverse problems of thermoelasticity for functionally-graded materials]. Problemy prochnosti i plastichnosty [The problems of toughness and plasticity], 2014, vol. 76, no. 4, pp. 335-342. (In Russian)]
  14. Durbin F. Numerical inversion of Laplace transforms: an efficient improvement to Dubner and Abate's method // The Computer Journal. 1974. Vol. 17. P. 371-376.
  15. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с. [Tikhonov A.N., Goncharsky A.V., Stepanov V.V., Yagola A.G. Chislennye metody resheniya nekorrektnykh zadach [Numerical methods for solving ill-posed problems]. Moscow: Nauka Publ., 1990, 230 p. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

№ 1 (2015)

Страницы

34-40

Раздел

Статьи

Даты

Поступление

24 февраля 2015

После доработки

5 марта 2015

Публикация

26 марта 2015

Как цитировать

[1]
Ватульян, А.О., Нестеров, С.А., Об особенностях идентификации неоднородных характеристик предварительно-напряженного термоупругого цилиндра. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 1, pp. 34–40.

Лицензия

Copyright (c) 2015 Ватульян А.О., Нестеров С.А.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

91-100 из 396

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 > >>