О дисперсионных соотношениях для полого цилиндра в поле неоднородных предварительных напряжений
УДК
539.3Аннотация
Исследованы дисперсионные соотношения в изотропном полом цилиндре, находящемся в поле неоднородных предварительных напряжений (ПН) различной структуры. Изучена структура дисперсионного множества задачи, выявлены некоторые особенности строения дисперсионных кривых, исследовано влияние на них типа ПН. На основе метода возмущений получены формулы, характеризующие линейные участки дисперсионных кривых, и формулы, отражающие изменение дисперсионной картины в окрестности резонансов различного типа.
Ключевые слова:
предварительные напряжения, волны, неоднородный цилиндр, дисперсионное уравнение, асимптотический анализИнформация о финансировании
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (13-01-00196-а).
Библиографические ссылки
- Углов А.Л., Ерофеев В.И., Смирнов А.Н. Акустический контроль оборудования при изготовлении и эксплуатации. М.: Наука, 2009. 280 с. [Uglov A.L., Erofeev V.I., Smirnov A.N. Akusticheskiy kontrol' oborudovaniya pri izgotovlenii i ekspluatatsii [Acoustic testing equipment during manufacturing and operation]. Moscow, Nauka Publ., 2009, 280 p. (In Russian)]
- Никитина Н.Е. Акустоупругость. Опыт практического применения. Нижний Новгород: Издательство ТАЛАМ, 2005. 208 с. [Nikitina N.E. Akustouprugost'. Opyt prakticheskogo primeneniya [Acoustoelasticity. Practical experience]. Nizhniy Novgorod, Talam Publ., 2005, 208 p. (In Russian)]
- Trefftz E. Zur theorie der stabilität des elastischen gleichgewichts // ZAMM. 1933. Vol. 12. No. 2. P. 160-165.
- Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И. Введение в акустоупругость. Киев: Наукова думка, 1977. 162 с. [Guz' A.N., Makhort F.G., Gushcha O.I. Vvedenie v akustouprugost' [Introduction to acoustoelasticity]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1977, 162 p. (In Russian)]
- Ватульян А.О., Дударев В.В., Недин Р.Д. Предварительные напряжения: моделирование и идентификация. Ростов-на-Дону, Издательство ЮФУ, 2014. 206 с. [Vatul'yan A.O., Dudarev V.V., Nedin R.D. Predvaritel'nye napryazheniya: modelirovanie i identifikatsiya [Prestressing: modeling and identification]. Rostov-na-Donu, SFEDU Publ., 2014. 206 p. (In Russian)]
- Ватульян А.О., Недин Р.Д. Модели предварительного напряженного состояния и принципы его идентификации // Итоги науки. Юг России Математический форум. Т. 8, ч. 2. Исследования по дифференциальным уравнениям, математическому моделированию и проблемам математического образования. Владикавказ: ЮМИ ВНЦ и РСО-А, 2014. С. 32-52. [Vatul'yan A.O., Nedin R.D. Modeli predvaritel'nogo napryazhennogo sostoyaniya i printsipy ego identifikatsii [Models of pre-stressed state and the principles of identification]. In Itogi nauki. Yug Rossii Matematicheskiy forum. T. 8, ch. 2. Issledovaniya po differentsial'nym uravneniyam, matematicheskomu modelirovaniyu i problemam matematicheskogo obrazovaniya [Results of science. South Russian Math Forum. Vol. 8. Ch. 2. Research on differential equations, mathematical modeling and mathematical education problems]. Vladikavkaz, YuMI VNTs i RSO-A, 2014, pp. 32-52. (In Russian)]
- Bazant Z.P. A correlation study of formulations of incremental deformation and stability of continuous bodies // J. Appl. Mech. 1971. Vol. 38. P. 919-928.
- Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамика поверхности неоднородных сред. М.: Физматлит, 2009. 312 с. [Kalinchuk V.V., Belyankova T.I. Dinamika poverkhnosti neodnorodnykh sred [The dynamics of the surface of heterogeneous environments]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2009, 312 p. (In Russian)]
- Зубов Л.М. Теория малых деформаций предварительно напряженных тонких оболочек // ПММ. 1976. Т. 40. № 1. С. 85-95. [Zubov L.M. Teoriya malykh deformatsiy predvaritel'no napryazhennykh tonkikh obolochek [The theory of small deformations of prestressed thin shells]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied Mathematics and Mechanics], 1976, vol. 40, no. 1, pp. 85-95. (In Russian)]
- Pochhammer L. Über die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiscylinder // J. Reine Angew. Math. 1876. Vol. 81. P. 324-336.
- Chree C. Longitudinal vibrations of a circular bar // J. Quart. Pure Appl. Math. 1886. Vol. 21. P. 287-298.
- Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. М.: Наука, 1981. 282 с. [Grinchenko V.T., Meleshko V.V. Garmonicheskie kolebaniya i volny v uprugikh telakh [Harmonic waves in elastic bodies]. Moscow, Nauka Publ., 1981, 282 p. (In Russian)]
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey [Dynamic mixed problem of elasticity theory for nonclassical fields]. Moscow, Nauka Publ., 1979, 320 p. (In Russian)]
- Гетман И.П., Устинов Ю.А. Математическая теория нерегулярных твердых волноводов. Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 1993. 144 с. [Getman I.P., Ustinov Yu.A. Matematicheskaya teoriya neregulyarnykh tverdykh volnovodov [The mathematical theory of irregular waveguides solid]. Rostov-on-Don, Izdatelstvo Rostovskogo univesiteta Publ., 1993, 144 p. (In Russian)]
- Найфе А.Х. Методы возмущений. М.: Мир, 1976. 454 с. [Nayfe A.Kh. Metody vozmushcheniy [The Perturbation methods]. Moscow, Mir Publ., 1976, 454 p. (In Russian)]
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
8 мая 2015
После доработки
1 июня 2015
Публикация
25 июня 2015
Как цитировать
[1]
Ватульян, А.О., Юров, В.О., О дисперсионных соотношениях для полого цилиндра в поле неоднородных предварительных напряжений. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2015, № 2, pp. 22–29.
Лицензия
Copyright (c) 2015 Ватульян А.О., Юров В.О.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
