Построение дискретного топологического пространства самосборки для упакованных блочных элементов, имитирующих наночастицы

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0002-6663-6357
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0002-2161-121X
  • Евдокимов В.С. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0003-1869-5413
  • Евдокимова О.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation ORCID 0000-0003-1283-3870

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-19-3-38-46

Аннотация

Теория блочных элементов граничных задач для дифференциальных уравнений в частных производных нашла ряд приложений в сейсмологии, теории прочности и разрушения, материаловедении. Теория фракталов, разработанная Б. Мандельбротом, является еще одной областью, в которой блочные элементы могли бы выступить в качестве имитаторов наночастиц - самоподобных деформируемых объектов. В ранее опубликованных работах приводится модель самоорганизации наночастиц на основе блочных элементов. В настоящей работе рассматривается вопрос самоcборки наночастиц, которые, объединяясь, формируют объекты больших размеров. В основе этого исследования лежит ранее установленное свойство блочных элементов формировать дискретное топологическое пространство. Также используется свойство, присущее деформируемым штампам, генерировать резонансы колебаний в касательной к границе слоистой среды плоскости. Перечисленные свойства позволяют моделировать самосборку наночастиц.

Ключевые слова:

наночастицы, самосборка, высокочастотные резонансы, дискретный спектр, блочные элементы

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект 22-21-00128).

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, руководитель научных направлений математики и механики Южного научного центра РАН

e-mail: babeshko41@mail.ru

Дмитрий Александрович Хрипков

научный сотрудник Кубанского государственного университета

e-mail: vestnik@fpm.kubsu.ru

Владимир Сергеевич Евдокимов

студент Кубанского государственного университета, лаборант Южного научного центра РАН

e-mail: evdok_vova@mail.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, O.M., Об одной механической модели самоорганизации наночастиц. МТТ, 2022, № 6, с. 12–18. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On one mechanical model of self-organization of nanoparticles. Mehanika tverdogo tela = Solid mechanics, 2022, no. 6, p. 12–18. (in Russian)] DOI: 10.31857/S0572329922060034
  2. Ворович, И.И., Спектральные свойства краевой задачи теории упругости для неоднородной полосы. ДАН СССР, 1979, т. 245, № 4, с. 817–820. [Vorovich, I.I., Spectral properties of the boundary value problem of elasticity theory for an inhomogeneous strip. Doklady akademii nauk SSSR = Proc. of the Academy of Sciences of the USSR, 1979, vol. 245, no. 4, pp. 817–820. (in Russian)]
  3. Ворович, И.И., Резонансные свойства упругой неоднородной полосы. ДАН СССР, 1979, т. 245, № 5, с. 1076–1079. [Vorovich I.I. Resonance properties of an elastic inhomogeneous band. Doklady akademii nauk SSSR = Proc. of the Academy of Sciences of the USSR, 1979, vol. 245, no. 5, pp. 1076–1079. (in Russian)]
  4. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., О контактных задачах с деформируемым штампом. Проблемы прочности и пластичности. 2022. Т. 84, №1. С. 25–34. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On contact problems with a deformable stamp. Problemy prochnosti i plastichnosti = Problems of strength and plasticity, 2022, vol. 84, no. 1, pp. 25–34. (in Russian)] DOI: 10.32326/1814-9146-2022-84-1-25-34
  5. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., О блочных элементах в слоистых средах с рельефной границей. Doklady akademii nauk = Proc. of the Academy of Sciences, 2010, т. 435, №1, с. 29–34. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On block elements in layered media with a relief boundary. 2010, vol.435, no. 1, pp. 29–34. (in Russian)]
  6. Бабешко, В.А., Бабешко, О.М., Евдокимова, О.В., О слоистых упругих средах с рельефной границей. Известия РАН. Прикладная математика и механика, 2010, № 6, С. 890–894. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V., On layered elastic media with a relief boundary. Izvestiya RAN. Prikladnaya matematika i mekhanika = Proc. of the Russian Academy of Sciences. Applied Mathematics and Mechanics, 2010, no. 6, pp. 890–894. (in Russian)]
  7. Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., On a mechanical approach to the prediction of earthquakes during horizontal motion of litospheric plates. Acta Mechanica, 2018, vol. 229, iss. 11, pp. 4727–4739. DOI: 10.1007/s00707-018-2255-7
  8. Гринченко, В.Т., Улитко, А.Ф., Равновесие упругих тел канонической формы. Киев, Наукова Думка, 1985. [Grinchenko, V.T., Ulitko, A.F., Ravnovesie uprugikh tel kanonicheskoy formy = Equilibrium of elastic bodies of canonical form. Kyiv, Naukova Dumka, 1985. (in Russian)]
  9. Головчан, В.Т., Кубенко, В.Д., Шульга, Н.А., Гузь, А.Н., Гринченко, В.Т., Динамика упругих тел. Киев, Наукова Думка, 1986. [Golovchan, V.T., Kubenko, V.D., Shulga, N.A., Guz, A.N., Grinchenko, V.T., Dinamika uprugikh tel = Dynamics of elastic bodies. Kyiv, Naukova Dumka, 1986. (in Russian)]
  10. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Пряхина, О.Д., Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. Москва, Научный мир, 1999. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Pryakhina, O.D., Dinamika massivnykh tel i rezonansnye yavleniya v deformiruemykh sredakh = Dynamics of massive bodies and resonance phenomena in deformable media. Moscow, Scientific world, 1999. (in Russian)]
  11. Бабешко, В.А., Кириллова, Е.В, Бабешко, О.М., Евдокимова, О.В., Хрипков, Д.А., Евдокимов, В.С., Зарецкий, А.Г., О дискретизации топологических пространств блочных элементов с разными граничными условиями для трещин нового типа. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2021, т. 18, № 4, с. 14–22. [Babeshko, V.A., Kirillova, E.V., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V., Khripkov, D.A., Evdokimov, V.S., Zaretsky, A.G., On discretization topological spaces of block elements with different boundary conditions for cracks of a new type. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2021, vol. 18, no. 4, pp. 14–22. (in Russian)] DOI: 10.31429/vestnik-18-4-14-22

Загрузки

Выпуск

2022. Том 19. № 3

Раздел

Механика

Страницы

38-46

Отправлено

2022-08-27

Опубликовано

2022-10-12

Как цитировать

Бабешко В.А., Хрипков Д.А., Евдокимов В.С., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Построение дискретного топологического пространства самосборки для упакованных блочных элементов, имитирующих наночастицы // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2022. Т. 19, №3. С. 38-46. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-19-3-38-46

Copyright (c) 2022 Бабешко В.А., Хрипков Д.А., Евдокимов В.С., Бабешко О.М., Евдокимова О.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.