О системах интегральных уравнений с разностным ядром
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-19-1-42-44Аннотация
Ряд смешанных задач механики сплошных сред и математической физики сводятся к решению систем интегральных уравнений, ядра которых имеют сингулярные или логарифмические особенности. В том случае, когда рассматривается слоистая среда, ядра интегральных уравнений зависят от разности аргументов. К числу подобных систем интегральных уравнений относятся уравнения Винера-Хопфа. В работе развивается подход к исследованию подобных систем интегральных уравнений, в основе которого лежит метод, разработанный для случая системы, состоящей из двух уравнений. При исследовании ряда аналогичных задач для систем конечного числа интегральных уравнений, бывает достаточным представление общего вида каждой компоненты решения. В работе дается в общем виде представление решения такой системы интегральных уравнений. Оно может служить целям изучения видов концентрации напряжений на краях области его исследования.
Ключевые слова:
системы интегральных уравнений, мероморфные функции, факторизация, общий вид решенияФинансирование
Библиографические ссылки
- Freund L.B. Dynamic Fracture Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
- Achenbach J.D. Wave propagation in Elastic Solids. North-Holland Series in Applied Mathematics and Mechanics. North-Holland, Amsterdam, 1973.
- Abrahams I.D., Wickham G.R. General Wiener-Hopf factorization matrix kernels with exponential phase factors. SIAM J. Appl. Math., 1990, vol. 50, pp. 819–838.
- Norris A.N., Achenbach J.D. Elastic wave diffraction by a semi infinite crack in a transversely isotropic material. Q. J. Apple. Math. Mech., 1984, vol. 37, pp. 565–580.
- Sautbekov S., Nilsson B. Electromagnetic scattering theory for gratings based on the Wiener-Hopf method. AIP Conf. Proc., 2009, vol. 1106, pp. 110–117.
- Chakrabarti A., George A.J. Solution of a singular integral equation involving two intervals arising in the theory of water waves. Appl. Math. Lett., 1994, vol. 7, pp. 43–47.
- Davis A.M.J. Continental shelf wave scattering by a semi-infinite coastline. Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 1987, vol. 39, pp. 25–55.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об одной факторизационной задаче Гильберта-Винера и методе блочного элемента. Доклады Академии наук, 2014, т. 459, № 5, с. 557–561. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On one Hilbert-Wiener factorization problem and the block element method. Doklady Akademii nauk = Reports of the Academy of Sciences, 2014, vol. 459, no. 5, pp. 557–561. (in Russian)]
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Москва, Наука, 1979. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey = Dynamic mixed problems of elasticity theory for non-classical regions. Nauka, Moscow, 1979. (in Russian)]
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования. Доклады Академии наук, 2021, т. 499, с. 21–26. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Fractal properties of block elements and a new universal modeling method. Doklady Akademii nauk = Reports of the Academy of Sciences, 2021, vol. 499, pp. 21–26. (in Russian)] DOI 10.31857/S2686740021040039
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2022 Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Хрипков Д.А., Уафа Г.Н., Лозовой В.В., Плужник А.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
