О системах интегральных уравнений с разностным ядром

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0002-6663-6357
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0003-1869-5413
  • Евдокимова О.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, пр-кт Чехова, 41, Ростов-на-Дону, 344006, Russian Federation ORCID 0000-0003-1283-3870
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, Краснодар, 350040, Russian Federation ORCID 0000-0002-2161-121X
  • Уафа Г.Н. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, пр-кт Чехова, 41, Ростов-на-Дону, 344006, Russian Federation
  • Лозовой В.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, пр-кт Чехова, 41, Ростов-на-Дону, 344006, Russian Federation ORCID 0000-0002-2626-6080
  • Плужник А.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, пр-кт Чехова, 41, Ростов-на-Дону, 344006, Russian Federation

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-19-1-42-44

Аннотация

Ряд смешанных задач механики сплошных сред и математической физики сводятся к решению систем интегральных уравнений, ядра которых имеют сингулярные или логарифмические особенности. В том случае, когда рассматривается слоистая среда, ядра интегральных уравнений зависят от разности аргументов. К числу подобных систем интегральных уравнений относятся уравнения Винера-Хопфа. В работе развивается подход к исследованию подобных систем интегральных уравнений, в основе которого лежит метод, разработанный для случая системы, состоящей из двух уравнений. При исследовании ряда аналогичных задач для систем конечного числа интегральных уравнений, бывает достаточным представление общего вида каждой компоненты решения. В работе дается в общем виде представление решения такой системы интегральных уравнений. Оно может служить целям изучения видов концентрации напряжений на краях области его исследования.

Ключевые слова:

системы интегральных уравнений, мероморфные функции, факторизация, общий вид решения

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2022 г. Минобрнауки (проект FZEN-2020-0020), ЮНЦ РАН (проект 00-20-13) № госрегистрации 122020100341-0, и при поддержке грантов РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014).

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, руководитель научных направлений математики и механики Южного научного центра РАН

e-mail: babeshko41@mail.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Дмитрий Александрович Хрипков

научный сотрудник Кубанского государственного университета

e-mail: vestnik@fpm.kubsu.ru

Галина Николаевна Уафа

инженер-исследователь Южного научного центра РАН

e-mail: uafa70@mail.ru

Виктор Викторович Лозовой

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: niva_kgu@mail.ru

Андрей Валерьевич Плужник

младший научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: infocenter@kubsu.ru

Библиографические ссылки

  1. Freund L.B. Dynamic Fracture Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
  2. Achenbach J.D. Wave propagation in Elastic Solids. North-Holland Series in Applied Mathematics and Mechanics. North-Holland, Amsterdam, 1973.
  3. Abrahams I.D., Wickham G.R. General Wiener-Hopf factorization matrix kernels with exponential phase factors. SIAM J. Appl. Math., 1990, vol. 50, pp. 819–838.
  4. Norris A.N., Achenbach J.D. Elastic wave diffraction by a semi infinite crack in a transversely isotropic material. Q. J. Apple. Math. Mech., 1984, vol. 37, pp. 565–580.
  5. Sautbekov S., Nilsson B. Electromagnetic scattering theory for gratings based on the Wiener-Hopf method. AIP Conf. Proc., 2009, vol. 1106, pp. 110–117.
  6. Chakrabarti A., George A.J. Solution of a singular integral equation involving two intervals arising in the theory of water waves. Appl. Math. Lett., 1994, vol. 7, pp. 43–47.
  7. Davis A.M.J. Continental shelf wave scattering by a semi-infinite coastline. Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 1987, vol. 39, pp. 25–55.
  8. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об одной факторизационной задаче Гильберта-Винера и методе блочного элемента. Доклады Академии наук, 2014, т. 459, № 5, с. 557–561. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On one Hilbert-Wiener factorization problem and the block element method. Doklady Akademii nauk = Reports of the Academy of Sciences, 2014, vol. 459, no. 5, pp. 557–561. (in Russian)]
  9. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Москва, Наука, 1979. [Vorovich I.I., Babeshko V.A. Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey = Dynamic mixed problems of elasticity theory for non-classical regions. Nauka, Moscow, 1979. (in Russian)]
  10. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования. Доклады Академии наук, 2021, т. 499, с. 21–26. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Fractal properties of block elements and a new universal modeling method. Doklady Akademii nauk = Reports of the Academy of Sciences, 2021, vol. 499, pp. 21–26. (in Russian)] DOI 10.31857/S2686740021040039

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

42-44

Отправлено

2022-02-24

Опубликовано

2022-03-30

Как цитировать

Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Хрипков Д.А., Уафа Г.Н., Лозовой В.В., Плужник А.В. О системах интегральных уравнений с разностным ядром // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2022. Т. 19, №1. С. 42-44. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-19-1-42-44

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>