О развитии приближенных методов исследования процессов в блочно структурированной среде

Авторы

  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Зарецкая М.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Лозовой В.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Зарецкий А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.422.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-15-2-19-23

Аннотация

В работе предложен метод построения приближенных решений  систем интегральных уравнений, возникающих при исследовании граничных задач механики деформируемого твердого тела и механики сплошных сред дифференциальным методом факторизации для сред сложного строения. Выполнено обоснование предложенных выводов для задач, поставленных как в декартовой, так и в криволинейных системах координат. В качестве примера рассмотрено применение приближенных методов в задачах оценки качества водной среды или атмосферы. Результаты могут быть использованы для экспресс-прогноза экологического состояния среды, в системах комплексного геоэкологического мониторинга.

Ключевые слова:

среда, сложная внутренняя структура, факторизационный подход, псевдодифференциальное уравнение, приближенный метод

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант №16-08-00191_а), РФФИ и администрации Краснодарского края (гранты №16-41-230154).

Информация об авторах

  • Ольга Мефодиевна Бабешко

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

  • Марина Валерьевна Зарецкая

    д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

  • Виктор Викторович Лозовой

    канд физ.-мат. наук, научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Александр Георгиевич Зарецкий

    студент Кубанского государственного университета

Библиографические ссылки

  1. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Zaretskaya M.V., Pavlova A.V. The differential factorization method for a block structure // Doklady Physics. 2009. Vol. 54. No. 1. С. 25-28. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Zaretskaya M.V., Pavlova A.V. The differential factorization method for a block structure. Doklady Physics, 2009, vol. 54, iss. 1, pp. 25-28.]
  2. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Мухин А.С., Лозовой В.В., Федоренко А.Г. О приложениях теории блочных структур в науках о земле, сейсмологии, строительстве, материаловедении // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №4. С. 27-34. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Zareckaja M.V., Pavlova A.V., Muhin A.S., Lozovoj V.V., Fedorenko A.G. On applications of the theory of block structures in the sciences of the earth, seismology, construction, materials science. Ecological bulletin of scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2008, no. 4, pp. 27-34. (In Russian)]
  3. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Горшкова Е.М., Зарецкая М.В., Мухин А.С., Павлова А.В. О конвергентных свойствах блочных элементов // ДАН. 2015. Т. 465. №3. С. 298. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Gorshkova E.M., Zareckaya M.V., Muhin A.S., Pavlova A.V. Convergence properties of block elements. DokladyDoklady akademii nauk [Rep. of Russian Academy of Science], 2015, vol. 465, no. 3, pp. 298-301. (In Russian)]
  4. Вабешко В.А., Зарецкая М.В., Рядчиков И.В. К вопросу моделирования процессов переноса в экологии, сейсмологии и их приложения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №3. С. 20-25. [Babeshko V.A., Zareckaya M.V., Ryadchikov I.V. To the problem of modeling transport processes in ecology, seismology and their applications. DokladyEcological bulletin of scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2008, no. 3, pp. 20-25. (In Russian)]
  5. Зарецкая М.В. Математические модели деструктивных процессов в структурно-неоднородной геофизической среде // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2014. №2. С. 25-30. [Zareckaja M.V. Mathematical models of destructive processes in a structurally heterogeneous geophysical medium. DokladyZashhita okruzhajushhej sredy v neftegazovom komplekse [Environmental protection in the oil and gas sector], 2014, no. 2, pp. 25-30. (In Russian)]
  6. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Капустин М.С., Шестопалов В.Л. Дифференциальный метод факторизации в задачах геоэкологии // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6. №1. С. 5-11. [Babeshko V.A., Babeshko O.M., Zareckaja M.V., Kapustin M.S., Shestopalov V.L. Differential factorization method in problems of geoecology. DokladyComputational continuum mechanics, 2013, vol. 6, no. 1, pp. 5-11. (In Russian)]
  7. Зарецкая М.В. Развитие методов исследования процессов переноса в структурно-неоднородных средах // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2014. №5. С. 54-58. [Zareckaja M.V. Development of methods for studying transport processes in structurally inhomogeneous media. DokladyZashhita okruzhajushhej sredy v neftegazovom komplekse [Environmental protection in the oil and gas sector], 2014, no. 5, pp. 54-58. (In Russian)]
  8. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об особенностях метода блочного элемента в нестационарных задачах // ДАН. 2011. Т. 438. №4. С. 470-474. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On the singularities of the block element method in nonstationary problems. DokladyDoklady akademii nauk [Rep. of Russian Academy of Science], 2011, vol. 438, no. 4, pp. 470-474. (In Russian)]
  9. Зарецкая М.В., Бабешко О.М., Зарецкий А.Г., Лозовой В.В. О разнотипных блочных элементах в задачах геоэкологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. №2. С. 36-41. [Zareckaja M.V., Babeshko O.M., Zareckij A.G., Lozovoj V.V. On heterogeneous block elements in the problems of geoecology. DokladyEcological bulletin of scientific centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2017, no. 2, pp. 36-41. (In Russian)]
  10. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с. [Babeshko V.A. DokladyGeneralized factorization method in spatial dynamic mixed problems of the theory of elasticity. Nauka, Moscow, 1984. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

Том 15 № 2 (2018)

Страницы

19-23

Раздел

Механика

Даты

Поступление

20 марта 2018

После доработки

24 марта 2018

Публикация

27 июня 2018

Как цитировать

[1]
Бабешко, О.М., Зарецкая, М.В., Лозовой, В.В., Зарецкий, А.Г., О развитии приближенных методов исследования процессов в блочно структурированной среде. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 2, pp. 19–23. DOI: 10.31429/vestnik-15-2-19-23

Лицензия

Copyright (c) 2018 Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Лозовой В.В., Зарецкий А.Г.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 449

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>