Об одной граничной задаче в клиновидной области

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-1-17-22

Аннотация

Рассматривается граничная задача для трехмерного уравнения Гельмгольца в области, представляющей прямоугольный клин бесконечной протяженности. Методом блочного элемента строится в виде упакованного блочного элемента точное решение этой граничной задачи, необходимое для исследования более сложных, в том числе, смешанных задач для блочных структур.

Ключевые слова:

метод блочного элемента, граничная задача, автоморфизм, псевдодифференциальные уравнения, клинообразная область

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки на 2019~г. (проекты 9.8753.2017/8.9), ЮНЦ РАН на 2019 г. (проекта 00-18-04) № госрег. 01201354241, программ президиума РАН I-16 (проект 00-18-21) и I-52 (проект 00-18-29), и при поддержке грантов РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014, 17-08-00323, 18-08-00465, 18-01-00384, 18-05-80008).

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета

e-mail: babeshko41@mail.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М. Наука, 1973. 502 с.
  2. Бабич В.М. О коротковолновой асимптотике функции Грина для уравнения Гельмгольца // Математический сборник. 1964. Т. 65. С. 577–630.
  3. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в проблеме дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972. 256 с.
  4. Cerveny v., Molotkov I.A., Psencik I. Rey Method in seismology. Praha, Univerzita Karlova, 1977. 216 p.
  5. Мухина И.В. Приближенное сведение к уравнениям Гельмгольца уравнений теории упругости и электродинамики для неоднородных сред // ПММ. 1972. Т. 36. P. 667–671.
  6. Молотков Л.А. Исследование распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. Санкт-Петербург. Наука, 2001. 348 с.
  7. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  8. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости М.: Мир, 1970, 256 с.
  9. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. 160 с.
  10. Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики клиновидных композитов // ДАН. 1990. Т. 314. № 1. С. 172–175.
  11. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме акустических и гидродинамических свойств среды, занимающей область трехмерного прямоугольного клина // Прикладная механика и техническая физика. 2019. Т. 60. № 6. С. 90–96. DOI: 10.15372/PMTF20190610
  12. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Рядчиков И.В. Метод проектирования неоднородных материалов и блочных конструкций // ДАН. 2018. Т. 482. № 4. С. 398–402. DOI: 10.1134/S1028335818100014
  13. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О проблеме блочных структур академика М.\,А. Садовского // ДАН. 2009. Т. 427. № 4. С. 480–485.
  14. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О стадиях преобразования блочных элементов // ДАН. 2016. Т. 468. № 2. С. 154–158.
  15. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.

Загрузки

Выпуск

2020. Том 17. № 1. Часть 1

Раздел

Механика

Страницы

17-22

Отправлено

2020-02-24

Опубликовано

2020-03-31

Как цитировать

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об одной граничной задаче в клиновидной области // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2020. Т. 17, №1. С. 17-22. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-1-17-22

Copyright (c) 2020 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.