О модели предоползневого образования в остроугольной клиновидной области

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимов В.С. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Коваленко М.М. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-2-9-13

Аннотация

Рассматривается цилиндрическая область, перпендикулярное сечение которой представляет острый клин с углом раствора меньше или равным прямому. Предполагается, что область заполнена водонасыщенной средой, возможно, анизотропной, склонной к растеканию и побуждающей оползневое явление. Такие среды могут иметь вязкость, быть вязкоупругими и иметь переменные характеристики текучести, что является наиболее опасным в случаях предоползневых образований. Желая охватить все возможные случаи, рассматривается предельный вариант, состоящий в замене описанных сред наиболее текучей средой - жидкостью. Исследование проводится в предположении возможных динамических воздействий вибрационного характера. Таким образом, исследование свелось к изучению уравнения Гельмгольца в клиновидной области. На границе задаются условия Дирихле. Для исследования применяется метод блочного элемента, позволяющий решить граничную задачу в замкнутой форме.

Ключевые слова:

метод блочного элемента, граничная задача, уравнение Гельмгольца, псевдодифференциальные уравнения, клиновидная область

Информация о финансировании

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки России на 2020~г. (проект FZEN-2020-0022), Южного научного центра РАН на 2020 г. (проект 00-20-13) № госрег. 01201354241, и при поддержке грантов Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014, 18-08-00465, 18-01-00384, 18-05-80008).

Информация об авторах

  • Владимир Андреевич Бабешко

    академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно"=исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета

  • Ольга Владимировна Евдокимова

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Ольга Мефодиевна Бабешко

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

  • Дмитрий Александрович Хрипков

    научный сотрудник Кубанского государственного университета

  • Владимир Сергеевич Евдокимов

    студент Кубанского государственного университета, лаборант Южного научного центра РАН

  • Мария Михайловна Коваленко

    младший научный сотрудник Южного научного центра РАН

Библиографические ссылки

  1. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 502 с. [Brekhovskikh L.M. Volny v sloistykh sredakh [Waves in layered media]. Nauka, Moscow, 1973. (In Russian)]
  2. Бабич В.М. О коротковолновой асимптотике функции Грина для уравнения Гельмгольца // Математический сборник. 1964. Т. 65. С. 577–630. [Babich V.M. O korotkovolnovoy asimptotike funktsii Grina dlya uravneniya Gel'mgol'tsa [On the short-wave asymptotic behavior of the Green's function for the Helmholtz equation]. Matematicheskiy sbornik [Mathematical Collection], 1964, vol. 65, pp. 577–630. (In Russian)]
  3. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в проблеме дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972. 256 с. [Babich V.M., Buldyrev V.S. Asimptoticheskie metody v probleme difraktsii korotkikh voln [Asymptotic methods in the problem of short-wave diffraction]. Nauka, Moscow, 1972. (In Russian)]
  4. Cerveny V., Molotkov I.A., Psencik I. Rey Method in seismology. Praha: Univerzita Karlova, 1977. 216 p.
  5. Мухина И.В. Приближенное сведение к уравнениям Гельмгольца уравнений теории упругости и электродинамики для неоднородных сред // ПММ. 1972. Т. 36. С. 667–671. [Mukhina I.V. Priblizhennoe svedenie k uravneniyam Gel'mgol'tsa uravneniy teorii uprugosti i elektrodinamiki dlya neodnorodnykh sred [Approximate reduction to the Helmholtz equations of the equations of elasticity theory and electrodynamics for inhomogeneous media]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied Mathematics and Mechanics], 1972, vol. 36, pp. 667–671. (In Russian)]
  6. Молотков Л.А. Исследование распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. С.-Пб: Наука, 2001. 348 с. [Molotkov L.A. Issledovanie rasprostraneniya voln v poristykh i treshchinovatykh sredakh na osnove effektivnykh modeley Bio i sloistykh sred [The study of wave propagation in porous and fractured media based on effective models of Bio and layered media]. Nauka, S.-Pb, 2001. (In Russian)]
  7. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с. [Novatskiy V. Teoriya uprugosti [Elasticity theory]. Mir, Moscow, 1975. (In Russian)]
  8. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с. [Novatskiy V. Dinamicheskie zadachi termouprugosti [Dynamic problems of thermoelasticity]. Mir, Moscow, 1970. (In Russian)]
  9. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. 160 с. [Novatskiy V. Elektromagnitnye effekty v tverdykh telakh [Electromagnetic effects in solids]. Mir, Moscow, 1986. (In Russian)]
  10. Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики клиновидных композитов // ДАН. Т. 34. № 1. С. 172–176. [Berkovich V.N. K teorii smeshannykh zadach dinamiki klinovidnykh kompozitov [On the theory of mixed problems of the dynamics of wedge-shaped composites]. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], vol. 34, no. 1, pp. 172–176. (In Russian)]
  11. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме акустических и гидродинамических свойств среды, занимающей область трехмерного прямоугольного клина // Прикладная механика и техническая физика. 2019. Т. 60. № 6. С. 90–96. DOI: 10.15372/PMTF20190610 [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. K probleme akusticheskikh i gidrodinamicheskikh svoystv sredy, zanimayushchey oblast' trekhmernogo pryamougol'nogo klina [On the problem of acoustic and hydrodynamic properties of a medium occupying the region of a three-dimensional rectangular wedge]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied Mechanics and Technical Physics], 2019, vol. 60, no. 6, pp. 90–96. DOI: 10.15372/PMTF20190610 (In Russian)]
  12. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Рядчиков И.В. Метод проектирования неоднородных материалов и блочных конструкций // ДАН. 2018. Т. 482. № 4. С. 398–402. DOI: 10.1134/S1028335818100014 [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Ryadchikov I.V. Metod proektirovaniya neodnorodnykh materialov i blochnykh konstruktsiy [The method of designing heterogeneous materials and block structures]. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2018, vol. 482, no. 4, pp. 398–402. DOI: 10.1134/S1028335818100014 (In Russian)]
  13. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О пирамидальном блочном элементе // ДАН. 2009. Т. 428. № 1. С. 30–34. [Babeshko V.A., Babeshko O.M., Evdokimova O.V. O piramidal'nom blochnom elemente [About the Pyramidal Block Element]. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2009, vol. 428, no. 1, pp. 30–34. (In Russian)]
  14. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О стадиях преобразования блочных элементов // ДАН. 2016. Т. 468. № 2. С. 154–158. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O stadiyakh preobrazovaniya blochnykh elementov [About the stages of transforming block elements]. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2016, vol. 468, no. 2,, pp. 154–158. (In Russian)]
  15. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с. [Fedoryuk M.V. Metod perevala [Method of steepest descent]. Nauka, Moscow, 1977. (In Russian)]

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том 17 (2020) № 2

Страницы

9-13

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

18 мая 2020

Принята к публикации

19 мая 2020

Публикация

27 июня 2020

Как цитировать

[1]
Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Хрипков, Д.А., Евдокимов, В.С., Коваленко, М.М., О модели предоползневого образования в остроугольной клиновидной области. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 2, pp. 9–13. DOI: 10.31429/vestnik-17-2-9-13

Лицензия

Copyright (c) 2020 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Хрипков Д.А., Евдокимов В.С., Коваленко М.М.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 579

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>