О векторных блочных элементах в задачах механики
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-16-3-23-27Аннотация
Рассматривается в первом квадранте плоская динамическая задача второго рода для уравнения Ламе. Впервые методом блочного элемента построено точное решение этой граничной задачи в форме упакованного векторного блочного элемента. В граничной задаче рассматривается система двух дифференциальных уравнений Ламе. Для ее решения методом блочного элемента осуществляются операции внешней алгебры, внешнего анализа и строится векторный блочный элемент, состоящий из двух компонент. При решении возникает проблема дифференциальной факторизации матрицы-функции коэффициента функционального уравнения, необходимая для правильного построения псевдодифференциальных уравнений. Их решение позволяет построить компоненты внешней формы и сам упакованный блочный элемент.
Ключевые слова:
векторный упакованный блочный элемент, топология, методы интегральной и дифференциальной факторизации, внешние формы, блочные структуры, граничные задачи, тела с покрытиями, проектирование материаловИнформация о финансировании
Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки на 2019 г. (проекты 9.8753.2017/8.9), ЮНЦ РАН на 2019 г. (проект 00-18-04) № госрег. 01201354241, программ президиума РАН №7 (проект 00-18-21) и I-52 (проект 00-18-29), и при поддержке РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014, 17-08-00323, 18-08-00465, 18-01-00384, 18-05-80008).
Библиографические ссылки
- Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On a mechanical approach to the prediction of earthquakes during horizontal motion of litospheric plates // Acta Mechanica. 2018. Vol. 10. Iss. 11. P. 4727-–4739. DOI: 10.1007/s00707-018-2255-7
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О влиянии пространственной модели литосферных плит на стартовое землетрясение // ДАН. 2018. Т. 480. № 2. С. 158–163. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. O vliyanii prostranstvennoy modeli litosfernykh plit na startovoe zemletryasenie [On the influence of the spatial model of lithospheric plates on the starting earthquake]. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2018, vol. 480, no 2, pp. 158–163. (In Russian)]
- Мусхелишвили Н.И. Системы интегральных уравнений. М.: Физматлит, 1962. 600 с. [Muskhelishvili, N.I. Sistemy integral'nykh uravneniy [Systems of integral equations]. Fizmatlit, Moscow, 1962. (In Russian)]
- Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с. [Novatskiy, V. Teoriya uprugosti [Elasticity theory]. Mir, Moscow, 1975. (In Russian)]
- Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. 668 с. [Sneddon, I. Preobrazovaniya Fur'e [Fourier transforms]. Izdatelstvo inostrannoy literatury, Moscow, 1955. (In Russian)]
- Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с. [Cherepanov, G.P. Mekhanika khrupkogo razrusheniya [A mechanics of brittle fracture]. Nauka, Moscow, 1974. (In Russian)]
- Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Наука, 1963. 472 с. [Kupradze, V.D. Metody potentsiala v teorii uprugosti [Potential methods in elasticity theory]. Nauka, Moscow, 1963. (In Russian)]
- Эскин Г.И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений. М.: Наука, 1973. 232 с. [Eskin, G.I. Kraevye zadachi dlya ellipticheskikh psevdodifferentsial'nykh uravneniy [Boundary value problems for elliptic pseudo-differential equations]. Nauka, Moscow, 1973. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2019 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Евдокимов В.С., Федоренко А.Г., Елецкий Ю.Б.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
